Kombinere flere standardavvik

[Jasaja]

Heisann!

Sett at jeg har en spørreundersøkelse til to grupper (samme undersøkelse men fordelt på to grupper) med 4 spørsmålskategorier med 5 spørsmål under hver kategori:

- Gruppe 1 (g1): n = 7
- Gruppe 2 (g2): n = 11

Eksempel kategori1:
Spørsmål 1: g1.stdavvik = 1,01 | g2.stdavvik = 0,91
Spørsmål 2: g1.stdavvik = 0,89 | g2.stdavvik = 0,26
Spørsmål 3: g1.stdavvik = 0,00 | g2.stdavvik = 1,91
Spørsmål 4: g1.stdavvik = 0,12 | g2.stdavvik = 0,19
Spørsmål 5: g1.stdavvik = 2,01 | g2.stdavvik = 0,76

Hva blir da formelen for å regne ut totalt standardavvik for g1 og samme for g2 (totalt alle spørsmål i kategori1)?

[Flaw]

Nå har statistikk aldri vært mitt fag, men forholder man seg ikke til kombinert standardavvik på følgende måte:

[tex]\sigma = \sqrt{\frac{n_1\sigma_1^2 + n_2 \sigma_2^2+ n_1(\mu_1-\mu)^2 +n_2(\mu_2-\mu)^2}{n_1 + n_2 }}[/tex]?

Jeg tror du isåfall leter etter en interpretasjon som tar høyde for flere enn to standard-avvik. Dette kan kanskje gjøres sekvensielt, i.e. kombiner spm1+spm2, deretter (spm1+spm2)+spm3 etc. Om dette er gyldig eller ikke, vet jeg ikke.

Edit: Se om du kan dra nytte av denne: http://www.burtonsys.com/climate/compos ... tions.html