Hvordan kan denne summen løses ved sammenligningstesten [tex]\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(4n+1)^{\frac{3}{2}}}[/tex]?
Er mest i tvil om hvordan jeg finner leddet det skal sammenlignes med, altså [tex]b_{n}[/tex]. Noen som har forslag?
Sammenligningstesten
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Prøv med $b_n = \frac{1}{(4n)^{3/2}}$ du. Da kan du skrive om summen til en som burde være kjent =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Ved å fjerne dette ett-tallet, bestemmer du at [tex]b_{n}[/tex] er større enn din funksjon [tex]a_{n}=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(4n+1)^{\frac{3}{2}}}[/tex] for alle n, siden telleren er mindre. Dersom du nå kan bestemme at [tex]b_{n}[/tex] konvergerer, så...