Spørsmål om terminologi angående matriser

[Arctagon]

Har den siste kolonnen i en totalmatrise et navn? Den kalles augmented column på engelsk, slik som totalmatrise kalles augmented matrix. Jeg har bare kalt det totalkolonne så langt.

[Norm]

Hvis ikke jeg tar helt feil, så gitt likningssystemet [tex]A \bf{x} = \bf{b}[/tex], kaller man da 'augmentet matrix' for systemet [tex]| A | \bf{b} |[/tex]. Denne konvensjonen gjør det eneklt og oversiktelig å løse systemet med gaussisk eliminasjon, for deretter å bruke 'back substitution'.

[Arctagon]

Joda, men den siste kolonnen i en slik matrise, denne kolonnen som b utgjør, den kalles gjerne augmented column på engelsk. Har vi et norsk navn til denne kolonnen?

[Norm]

Godt spørsmål .. I litteraturen kalles [tex]\bf{b}[/tex] ofte for RHS (right-hand side), som enkelt nok kan oversettes med 'høyresiden'. 'Høyresiden' ringer noen bjeller, så jeg tror det er vanlig betegnelse.

[Flaw]

I min tid da jeg tok lineær algebra benyttet vi uttrykket "første kolonne fra høyre", dersom vi skrev på norsk. Men nå gikk bortimot hele undervisningen samt alle læretekster på engelsk.

[Norm]

Forøvrig så jeg nettopp en form der man utnytter at [tex]\bf{I}\cdot\bf{b} = \bf{b}[/tex], der [tex]\bf{I}[/tex] er identitetsmatrisen. Slik at [tex]\bf{A}\bf{x} = \bf{I}\cdot\bf{b}[/tex] gir 'augmented matrix' [tex]|\bf{A} | \bf{I}|[/tex]

[tex]\begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} & \cdots \\ a_{21} & a_{22} & \\ \vdots & & \ddots \end{bmatrix}[/tex] [tex]\begin{bmatrix}1 & 0 & \cdots \\ 0 & 1 & \\ \vdots & & \ddots \end{bmatrix}[/tex]

Hvis man løser denne slik at man får identiteten over på venstre side, har høyre side plutselig blitt [tex]\bf{A}^{-1}[/tex]