Rotasjonslegeme

[Sanding]

Heisann!
Jobber med en oppgave som slår krøll på forståelsen min.

Jeg skal bestemme volumet til området avgrenset av grafene [tex]e^{x^2}[/tex] og [tex]e^{2x}[/tex], når det blir rotert om x-aksen.
Kan benytte numeriske metoder, og antar at det ikke er så mange andre muligheter når [tex]e^{x^2}[/tex] ikke er integrerbar.

På skolen brukte jeg og noen medelever Matlab og Simpsons metode for å løse oppgaven. Brukte et ferdig skript, og skrev inn funksjonene hver for seg, før vi ganget med pi. [tex]e^{x^2}[/tex] ble til 2340.5 og [tex]e^{2x}[/tex] til 1266.1. Trakk summene fra hverandre og endte opp med tallet 1074.39, som i god tro fikk to streker under seg.
I kveld virker det som et tullete svar når det mye mer forståelige GeoGebra oppgir at selve integralet mellom grafene er 10.35.
Har jeg rett?
Lurer veldig på om det finnes noen grei måte å finne volumet av rotasjonslegemet på, når jeg allerede kjenner arealet mellom grafene... Synes egentlig det bør bli rett å gange med 2pi, men greier ikke finne regelen noen plass!
Veldig takknemlig for all hjelp!
Hilsen Sanding

[Aleks855]

For at vi skal kunne hjelpe deg må vi vite hele oppgaveteksten.

Det ser ut som det mangler informasjon om hvilke grenser det er på arealet som dreies.

[Sanding]

Åja, beklager!
Har regna med grensene x=0 og x=2, siden det er der grafene krysser hverandre. Oppgaven gir egentlig ikke flere opplysninger enn de jeg skrev ned i forrige post.

[Janhaa]

Åja, beklager!
Har regna med grensene x=0 og x=2, siden det er der grafene krysser hverandre. Oppgaven gir egentlig ikke flere opplysninger enn de jeg skrev ned i forrige post.

Hvis du kan bruke hva som helst til å regne ut, er jo Wolfram nyttig!
Integralet blir vel;

[tex]V=\pi \int_0^2(e^{x^2}\,-\,e^{2x})^2\,\,dx\approx 86,25\pi \approx 271[/tex]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=pi ... +0+to+2%29

og
[tex]V\neq 2\pi * A = 2\pi \int_0^2(e^{x^2}\,-\,e^{2x})\,\,dx\approx 65[/tex]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=2p ... +0+to+2%29

[Sanding]

Tusen takk for svar! Tenkte ikke på å prøve WolframAlpha.
Forstår hvorfor jeg ikke kunne finne den selvlagde formelen min noe sted, og at det gamle svaret mitt ikke henger på greip.
Men betyr dette at det ikke finnes noen grei måte å finne volumet av omdreiningslegemet når jeg kjenner integralet?
Har tallet 10.34 som arealet mellom grafene, og håpet å få 271 når jeg opphøyde det i andre og ganget med pi, men så vel var det ikke...

Var forresten dette Matlab-skriptet jeg forsøkte å bruke, og skrev inn funksjonene hver for seg.
http://www.cs.hioa.no/~halvarf/Matte100 ... /Simpson.m
Her er det åpenbart noe som går galt, men forståelsen min for Matlab er foreløpig mindre god...