For tiden driver jeg på med komplekse tall, og i boka har jeg følgende oppgave (oversatt til norsk):
Avgjør hvilke av påstandene som alltid er sanne:
https://gyazo.com/1169022bb1e2e298773caca8efdee6f5
Dette er et skjermbilde av oppgaven med påstandene.
Tingen er at det ikke står noe i boka som kan hjelpe meg når det f. eks gjelder hvis z = 0 osv.
a) Jeg tenker at denne er sann fordi hvis z1 eller z2 er lik null, så må vi finne argumentet til null, noe som jeg mener ikke er definert?
b) Legg merke til at det står en strek over z'en i Arg(z), som altså betyr at det er den konjugerte til z.
Geometrisk sett, så vet jeg at f. eks den konjugerte z-vektoren til z-vektor, vil være en speiling av z-vektor om den reelle aksen.
Jeg tenker da at hvis z er et reelt tall, f. eks z = 2, så vil jo den konjugerte også være lik 2. Derfor betyr det at påstanden er korrekt, altså når z ikke er et reelt tall?
c) Usikker. Kanskje samme tankegang som i a). Vet at det ikke er lov å dele på 0, og itillegg at argumentet av null er udefinert?
d) Dette er da den man bruker til å finne argumentet når man har brukt sinus eller cosinus til å finne vinkelen thetta. Da mener jeg her også
at det vil være meningsløst å finne vinkelen/argumentet til z = 0, for så å legge til k*2Pi.
Da mener jeg at denne er alltid rett når z er ikke lik null?
Jeg trenger virkelig hjelp her.
Mange takk på forhånd!
Avgjøre om det er rett eller galt
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
