Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Har sittet en liten stund med en oppgave nå og bare forstår ikke hvordan jeg skal tenke for å ta den.
Oppgaven er som følger: En bilfabrikk kjøper elktroniske komponenter hos tre forskjellige leverandører L1, L2 og L3. Bilfabrikken får henholdsvis 20%(L1), 30%(L2) og 50%(L3) av leveransene fra de tre leverandørene. De tre leverandørene har også en feilprosent på hendoldsvis 3%, 2% og 1%. Hvor sannsynlig er det at en elektronisk bilkomponent med kvalitetsfeil er levert av leverandør L2?
Hadde vært veldig fint om noen kunne hjulpet meg med denne og forklart tenke måten. Sliter litt generelt med statistikk, fikk A på eksamen i vanlig økonomi matte (algebra, derivasjon, integral, lagrange osv) Men klarer ikke helt å forstå hvordan jeg skal tenke når det kommer til statistikk. Hadde også vært veldig fint om noen hadde noen gode råd eller noen gode sider med oppgaver så jeg har noe å øve meg mer på
La oss si bilfabrikken får 1000 varer. Her er da:
x=1000·0.20=200 fra L1
x=1000·0.30=300 fra L2
x=1000·0.50=500 fra L3
I hver av disse leveringene er det da sannsynligvis følgende mengde varer med 'kvalitetsfeil':
x=200·0.03=6 fra L1
x=300·0.02=6 fra L2
x=500·0.01=5 fra L3
Da har vi i alt x=6+6+5=17 varer med 'kvalitetsfeil' av i alt 1000 varer.
Om en vare har 'kvalitetsfeil' er det da følgende sannsynligheter for at de er fra de ulike leverandører:
Leverandør 1:
6:17=x:1
x=(6:17)·1
x≈0.352
Leverandør 2:
6:17=x:1
x=(6:17)·1
x≈0.352
Leverandør 3:
5:17=x:1
x=(5:17)·1
x≈0.294
Med Vennlig Hilsen
Tom André Tveit http://www.verda.no/forum (Forum for hele det norske skoleverket: 27828 emner)
Har liksom slitt litt med å tenke riktig, men når du setter det inn i en kontekst hvor man later som at de forskjellige leverandørerene faktisk produserer varer så blir det litt enklere å se det for seg også
Ja da blir det enklere å se for seg problemet. 1000 varer ble også valgt slik at det kun ble heltall i oppgaven inntil den siste regningen når sannsynligheten for hvilken leverandør en vare med 'kvalitetsfeil' kom fra - heltall er ofte enklere å forholde seg til enn deltall.
Med Vennlig Hilsen
Tom André Tveit http://www.verda.no/forum (Forum for hele det norske skoleverket: 27828 emner)
Du burde ta en titt på Bayes teorem. Det er en av de viktigste formlene i grunnleggende statistikk. Den vil kunne gi deg det samme svaret (35,3%), men utregninga er etter min mening mye mer elegant. Bare å si i fra hvis du har problemer med å forstå formelen
OK, gir gir deg utregninga i tilfelle du er nysgjerrig. Bayes' teorem er som følger:
[tex]P(A|B)=\frac{P(B|A)*P(A)}{P(B)}[/tex]
[tex]P(A|B)[/tex] leser du som 'sannsynlighet for hendelse A gitt hendelse B''.
Starter med sannsynlighet for leveranse fra de forskjellige leverandørene (dette var gitt i oppgaven).
[tex]P(L1) = 0.2[/tex]
[tex]P(L2) = 0.3[/tex]
[tex]P(L3) = 0.5[/tex]
Sannsynlighet for feil for de forskjellige leverandørene var også gitt i oppgaven ('sannsynlighet for feil gitt leverandør X').
[tex]P(F|L1) = 0.03[/tex]
[tex]P(F|L2) = 0.02[/tex]
[tex]P(F|L3) = 0.01[/tex]
Det eneste du trenger å regne ut selv er den totale sannsynligheten for feil, [tex]P(F)[/tex].
Dette gjør du ved å vekte sannsynligheten for feil med leveranseprosenten for hver leverandør.
Hvis du putter alt dette inn i Bayes' teorem får du følgende:
[tex]P(L2|F)=\frac{P(F|L2)*P(L2)}{P(F)}[/tex]
[tex]P(L2|F)=\frac{0.02*0.3}{0.017}[/tex]
Dette kan kanskje virke litt vanskelig å få grep på, men hvis du blir fortrolig med denne måten å tenke og regne på, så er det et ganske mektig verktøy.
Jeg vil si litt om sammenligningen mellom de to framgangsmåtene; den jeg har skrevet og 'Bayes teorem':
Det viktigste er at 'Bayes teorem' bygger på den mer grunnleggende regelen om forhold. Regelen om forhold er:
a:b=c:d, der a=(c·b):d, og her ser du at 'Bayes setning' har helt samme skap.
Fremgangsmåten din er altså en fremgangsmåte som bruker regelen om forhold kun sammen med tall der 1 er det samme som 'helt sannsynlig'.
Den fremgangsmåten som jeg har vist, kan brukes sammen med hvilken som helst mengde, tall, som 'helt sannsynlig'. Som vi ser av tilbake-
meldingen fra veNtzo, så kan mange synes det er enklere å forstå fremgangsmåten og hvordan gågingen av utfallet foregår, når vi knytter sann-
synlighetene til tall som ligger mengdene i oppgaven nærmere. Vi ser av fremgangsmåten min at jeg har valgt en mengde på 1000 jeg går ut fra,
for å kunne gi en fremgangsmåte med kun heltall inntil siste del - og her i denne oppgaven kan nok det være fordelaktig - gjøre den enklere å løse.
Her kommer vi inn på spørsmål omkring hva en er vant til og ikke - men, liten tvil om at å ha muligheten til å bruke regelen om forhold fritt, med
hvilken som helst mengde gitt som 'helt sannsynlig', er å utvide mulighetene og berike læren om sannsynlighet der en finner at noen ganger, vil
berikelsen medføre enklere læring og forståelse.
Med Vennlig Hilsen
Tom André Tveit http://www.verda.no/forum (Forum for hele det norske skoleverket: 27828 emner)
Gjest skrev:OK, gir gir deg utregninga i tilfelle du er nysgjerrig. Bayes' teorem er som følger:
[tex]P(A|B)=\frac{P(B|A)*P(A)}{P(B)}[/tex]
[tex]P(A|B)[/tex] leser du som 'sannsynlighet for hendelse A gitt hendelse B''.
Starter med sannsynlighet for leveranse fra de forskjellige leverandørene (dette var gitt i oppgaven).
[tex]P(L1) = 0.2[/tex]
[tex]P(L2) = 0.3[/tex]
[tex]P(L3) = 0.5[/tex]
Sannsynlighet for feil for de forskjellige leverandørene var også gitt i oppgaven ('sannsynlighet for feil gitt leverandør X').
[tex]P(F|L1) = 0.03[/tex]
[tex]P(F|L2) = 0.02[/tex]
[tex]P(F|L3) = 0.01[/tex]
Det eneste du trenger å regne ut selv er den totale sannsynligheten for feil, [tex]P(F)[/tex].
Dette gjør du ved å vekte sannsynligheten for feil med leveranseprosenten for hver leverandør.
Hvis du putter alt dette inn i Bayes' teorem får du følgende:
[tex]P(L2|F)=\frac{P(F|L2)*P(L2)}{P(F)}[/tex]
[tex]P(L2|F)=\frac{0.02*0.3}{0.017}[/tex]
Dette kan kanskje virke litt vanskelig å få grep på, men hvis du blir fortrolig med denne måten å tenke og regne på, så er det et ganske mektig verktøy.
Det var denne jeg satt og prøvde å bruke uten hell. Forstå rett og slett ikke at [tex]P(F|L1)[/tex] dette var feilprosenten bare gitt med ord. Men forstår det nå
Tusen takk! Når ser jeg forhåpentligvis hvor man får tak i [tex]P(F|L1)[/tex] i en annen oppgave også. Blir nesten litt flau over at jeg ikke skjønner det haha Man tenker liksom ikke likt med statistikk som man gjør med matte.. Så må vel bare lære meg å tenke på riktig måte I guess.
Man tenker liksom ikke likt med statistikk som man gjør med matte.. Så må vel bare lære meg å tenke på riktig måte I guess.