Du vil undersøke forekomsten av kobolt i et område og velger tilfeldig ut 15 steder der du tar like store jordprøver. La Xi betegne koboltinnholdet i mg i prøve nr. i=1,2,...,15. Du antar videre at Xiene er uavhengige og eksponentialfordelt med forventningsverdi β, som du ønsker å estimere. En venn foreslår følgende estimator for β:
β^=X =\frac{1}{15}\sum_{1}^{15}X_i[/tex]
Hva er estimatorens forventningsverdi og varians dersom vi antar at den sanne verdien av β er 11
i foremelen skal det være "en hatt" over B og en "strek" over X for snitt.
Noen som har et forslag på hva jeg skal gjøre?
Estimator
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
stats00 skrev:Du vil undersøke forekomsten av kobolt i et område og velger tilfeldig ut 15 steder der du tar like store jordprøver. La Xi betegne koboltinnholdet i mg i prøve nr. i=1,2,...,15. Du antar videre at Xiene er uavhengige og eksponentialfordelt med forventningsverdi β, som du ønsker å estimere. En venn foreslår følgende estimator for β:
β^=X =\frac{1}{15}\sum_{1}^{15}X_i[/tex]
Hva er estimatorens forventningsverdi og varians dersom vi antar at den sanne verdien av β er 11
i foremelen skal det være "en hatt" over B og en "strek" over X for snitt.
Noen som har et forslag på hva jeg skal gjøre?
Sidene X_i ene er uavhengige og eksponentialfordelt, får du:
[tex]E[\hat \Beta]=E[\frac{1}{15}\sum X_i]=\frac{1}{15}\sum E[X_i][/tex]
og noe tilsvarende for variansen, klarer du å regne det ut da?
-
gejst
Å herregud, jeg må bare beklage for å ha stjålet tiden din. Har sett feil i fasiten hele tiden.
Tusen takk for hjelpen.
Tusen takk for hjelpen.