- skål.JPG (29.23 kiB) Vist 2625 ganger
Finne antall liter i en skål
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hint: Volumet av vann er også halvkuleformet.
-
OYV
Hint: Volumet av vann = volumet av hele skåla (2/3pi*radius^3) - "ledig volum"
= det bestemte integralet(pi(r^2 - x^2))dx fra 0 til 40
= det bestemte integralet(pi(r^2 - x^2))dx fra 0 til 40
-
OYV
Volumet skal måles i liter (dm[tex]^3[/tex] ) Radius r = 70 cm = 7 dm.
Volum vann = volumet av hele skåla - "ledig volum" = 2/3pi*7^3 - integral((7^2 - x^2), 0 , 4 ) = 54pi
Volum vann = volumet av hele skåla - "ledig volum" = 2/3pi*7^3 - integral((7^2 - x^2), 0 , 4 ) = 54pi
-
OYV
Alternativ og (kanskje) enklere løsning:
Volum vann = pi * integral( ( 7^2 - (7 - x)^2 ), 0 , 3 ) = 54pi
Volum vann = pi * integral( ( 7^2 - (7 - x)^2 ), 0 , 3 ) = 54pi
