hei, lurer på hvordan man regner dette uytrykket. Eg skal summere alle tallene. Eg ser at for hvert n-te tall så øker utrykket med n * 3. Men hvordan skal eg utlede dette til formelen for endelige geometriske rekker. Hva er k i formelen:
1 * (1- k^n)/(1-k)
1 + 3 + 9 ... 3^15
takk for svar
økonomisk matte
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
josi
Her er jeg litt usikker på hva oppgaven spør etter. Er det slik at rekken 1 + 3 +9 + ..... + 3^n (n = 15) er gitt, og du er bedt om å finne summen av tallene? I så fall kan du vise at vi her har å gjøre med en geometrisk rekke med 15 ledd hvor kvotienten k = 3/1 =9/3 = 3^15/3^14 = 3^n/3^(n-1) = 3 og første ledd A1= 1. Da er det bare å sette inn verdiene for n og k i den formelen for summen av de n første leddene si en geometrisk rekke hvor første ledd = 1, som du har angitt: 1 * (1- k^n)/(1-k).