statistikk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
seria
Cayley
Cayley
Innlegg: 52
Registrert: 20/09-2021 09:43

Hei,
hvordan løser jeg den oppgaven?
Vedlegg
stat 1.PNG
stat 1.PNG (33.75 kiB) Vist 340 ganger
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6618
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Vi kan jo starte med den første setninga: "Finn fordelingsfunksjonen $F(x)$ til $X$".

Er du kjent med fordelingsfunksjonen?
Bilde
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8416
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

kan jo hjelpe deg litt videre:

første:

[tex]F(x)= \int f(x)dx\\[/tex]

[tex] F(x)=n\int x^{n-1}dx,\,\,0<x\leq 1\\[/tex]

[tex]F(x)=x^n,\,\,x\in <0,1][/tex]


andre:

[tex] F(x)=1 ,\,\, x >1\\[/tex]

''''''''''''''''''''''''
EDITED
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8416
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

[tex]n=1:[/tex]

[tex]\\ P(1/4 < X<3/4)=F(3/4)-F(1/4)=X |_{0,25}^{0,75}=1/2[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8416
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

E(X) for n=1

[tex]E(X)=\int_{-\infty}^{\infty}x*f(x)\,dx=\int_0^1 x*n*x^{n-1}\,dx[/tex]

[tex]E(X)=\int_0^1 x\,dx=\frac{1}{2}x^2 |_0^1=1/2[/tex]


E(X) for n=2

gir E(X) = 2/3
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
seria
Cayley
Cayley
Innlegg: 52
Registrert: 20/09-2021 09:43

Finn medianen til X, dvs. den verdi av a som er slik at P(X ≤ a) = 1
2
,
når n = 1 og når n = 2. Finn forventningsverdien til X når n = 1 og når n = 2 og sammenlign
med de korresponderende medianer.
kunne jeg ha fått hjelp med denne delen av oppgaven den var litt vankelig? kunne du forklar det hvordan man gjør det?
jos
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 174
Registrert: 04/06-2019 12:01

Finn medianen til X, dvs. den verdi av a som er slik at P(X ≤ a) = 1/2 når n = 1 og når n = 2.

Oppgaven er altså å finne den a som, som øvre intergrasjonsgrense, gjør at integralet av f(x) fra 0 til a = $\frac{1}{2}$ når n = 1 og når n = 2.

$\int_{0}^{a}{n*x^{n-1}dx} = a^n$

For $n = 1, a^n = a, a = \frac{1}{2}$

For $n = 2, a^n = a^2, a = \frac{\sqrt{2}}{2}$
Svar