y = arctan (3x) - arctan (2x)
Jeg har tenkt at
Y' = 1\ (1+(3x)[sup]2[/sup] - 1\ (1+(2x)[sup]2[/sup]
Y'= 1\ (1+9x[sup]2[/sup]) - 1\ (1+4x[sup]2[/sup])
og så (ad-bc)\bd
og da får jeg 1(-1-4x[sup]2[/sup]) + 1 (1+9x[sup]2[/sup]) \ (1+4x[sup]2[/sup])(1+9x[sup]2[/sup])
som blir
5x[sup]2[/sup] \ (1+4x[sup]2[/sup])(1+9x[sup]2[/sup])
Som ikke stemmer med fasiten. Hjelp?
Derivasjon av Arcus-funksjon
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Noether
- Innlegg: 39
- Registrert: 24/01-2006 22:21
"Lisez Euler, lisez Euler, c'est notre maitre a tous."
Du må ikke glemme 3 og 2 talletAndreas VK II skrev:y = arctan (3x) - arctan (2x)
Jeg har tenkt at
Y' = 1\ (1+(3x)[sup]2[/sup] - 1\ (1+(2x)[sup]2[/sup]
Y'= 1\ (1+9x[sup]2[/sup]) - 1\ (1+4x[sup]2[/sup])
og så (ad-bc)\bd
og da får jeg 1(-1-4x[sup]2[/sup]) + 1 (1+9x[sup]2[/sup]) \ (1+4x[sup]2[/sup])(1+9x[sup]2[/sup])
som blir
5x[sup]2[/sup] \ (1+4x[sup]2[/sup])(1+9x[sup]2[/sup])
Som ikke stemmer med fasiten. Hjelp?
-
- Noether
- Innlegg: 39
- Registrert: 24/01-2006 22:21
Nei, jeg så det etterpå at jeg hadde glemt kjerneregelen.
"Lisez Euler, lisez Euler, c'est notre maitre a tous."
Mulig oppgava alt er løst, uansett,
gitt:
y = arctan (3x) - arctan (2x)
og skal finne y'
Vet:
[tex]1/(1 + x^2)[/tex] = (arctanx)'
Dette gir:
y' = [ 3 / (1 + 9x^2) - 2 / (1 + 4x^2)]
y' = [ 3*(1 + 4x^2) - 2*(1 + 9x^2 / (1 + 9x^2)*(1 + 4x^2)]
y' = [(1 - 6x^2) / (1 + 9x^2)*(1 + 4x^2)]
gitt:
y = arctan (3x) - arctan (2x)
og skal finne y'
Vet:
[tex]1/(1 + x^2)[/tex] = (arctanx)'
Dette gir:
y' = [ 3 / (1 + 9x^2) - 2 / (1 + 4x^2)]
y' = [ 3*(1 + 4x^2) - 2*(1 + 9x^2 / (1 + 9x^2)*(1 + 4x^2)]
y' = [(1 - 6x^2) / (1 + 9x^2)*(1 + 4x^2)]