Derivasjon av Arcus-funksjon

[Andreas VK II]

y = arctan (3x) - arctan (2x)

Jeg har tenkt at

Y' = 1\ (1+(3x)[sup]2[/sup] - 1\ (1+(2x)[sup]2[/sup]

Y'= 1\ (1+9x[sup]2[/sup]) - 1\ (1+4x[sup]2[/sup])

og så (ad-bc)\bd

og da får jeg 1(-1-4x[sup]2[/sup]) + 1 (1+9x[sup]2[/sup]) \ (1+4x[sup]2[/sup])(1+9x[sup]2[/sup])

som blir

5x[sup]2[/sup] \ (1+4x[sup]2[/sup])(1+9x[sup]2[/sup])


Som ikke stemmer med fasiten. Hjelp?

[Toppris]

y = arctan (3x) - arctan (2x)

Jeg har tenkt at

Y' = 1\ (1+(3x)[sup]2[/sup] - 1\ (1+(2x)[sup]2[/sup]

Y'= 1\ (1+9x[sup]2[/sup]) - 1\ (1+4x[sup]2[/sup])

og så (ad-bc)\bd

og da får jeg 1(-1-4x[sup]2[/sup]) + 1 (1+9x[sup]2[/sup]) \ (1+4x[sup]2[/sup])(1+9x[sup]2[/sup])

som blir

5x[sup]2[/sup] \ (1+4x[sup]2[/sup])(1+9x[sup]2[/sup])


Som ikke stemmer med fasiten. Hjelp?

Du må ikke glemme 3 og 2 tallet

[Andreas VK II]

Nei, jeg så det etterpå at jeg hadde glemt kjerneregelen.

[Janhaa]

Mulig oppgava alt er løst, uansett,

gitt:
y = arctan (3x) - arctan (2x)
og skal finne y'

Vet:
[tex]1/(1 + x^2)[/tex] = (arctanx)'

Dette gir:
y' = [ 3 / (1 + 9x^2) - 2 / (1 + 4x^2)]

y' = [ 3*(1 + 4x^2) - 2*(1 + 9x^2 / (1 + 9x^2)*(1 + 4x^2)]

y' = [(1 - 6x^2) / (1 + 9x^2)*(1 + 4x^2)]