Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
a) Definisjonsmengden er R utenom de verdier av x som gjør at nevneren x - 1 i f(x) blir lik 0. M.a.o. er D[sub]f[/sub] = R\{1}.
Funksjonen f har to asymptoter. Den ene er den vertikale asymptoten x=1 (fordi [tex]\lim_{x \rightarrow 1} |f(x)| = \infty[/tex]). Den andre asymptoten finner vi vha. av polynomdivisjon:
[tex]x^2 \:-\: x \:-\: 2 \;:\; x \:-\: 1 \;=\; x \:-\: \frac{2}{x \:-\: 1}[/tex]
[tex]x^2 \:-\: x[/tex]
------------------
[tex]\;\;\;\;\;\;\;\:- \: 2[/tex]