Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Moderatorer: Vektormannen , espen180 , Aleks855 , Solar Plexsus , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa
knutivar
Pytagoras
Innlegg: 8 Registrert: 17/10-2006 14:44
18/10-2006 12:15
Jeg skal bruke L ` Hôpitals regel til å beregne grenseverdiene i disse oppgavene. Skjønner ikke hvordan dette skal gjøres, kanskje noen kan hjelpe meg å regne de ut?
OPPGAVE 1.)
lim x[sup] 3[/sup] - 8 / x [sup]2[/sup] - 4
x--> 2
OPPGAVE 2.)
lim e[sup]x[/sup] - x - 1 / x
x-->0
OPPGAVE 3.)
lim ln(1 + 2x) / e[sup] x[/sup] - 1
x-->0
Janhaa
Boltzmann
Innlegg: 8552 Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland
18/10-2006 12:50
knutivar skrev: Jeg skal bruke L ` Hôpitals regel til å beregne grenseverdiene i disse oppgavene. Skjønner ikke hvordan dette skal gjøres, kanskje noen kan hjelpe meg å regne de ut?
OPPGAVE 1.)
lim x[sup] 3[/sup] - 8 / x [sup]2[/sup] - 4
x--> 2
OPPGAVE 2.)
lim e[sup]x[/sup] - x - 1 / x
x-->0
OPPGAVE 3.)
lim ln(1 + 2x) / e[sup] x[/sup] - 1
x-->0
a)
Siden det blir et [tex]{\;0\over 0 }\;uttrykk[/tex]
deriveres teller og nevner:
lim([tex]\;3x^2\over 2x[/tex])
x-->2
= (12/4) = 3
b)
Siden det blir et [tex]{\;0\over 0 }\;uttrykk[/tex]
deriveres teller og nevner:
lim([tex]\;{e^x}-1\over 1[/tex])[tex]\;0[/tex]
x-->0
c)
Siden det blir et [tex]{\;0\over 0 }\;uttrykk[/tex]
deriveres teller og nevner:
lim([tex]\;{2}\over {(1+2x)e^x}\;[/tex][tex]=\;2[/tex]
x-->0
[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
knutivar
Pytagoras
Innlegg: 8 Registrert: 17/10-2006 14:44
18/10-2006 14:25
Takk for hjelpen
Men skjønte ikke helt den oppgave c.)...er det riktig at det er et 0/0 utrykk og at svaret blir 2?
Fint hvis du vil forklare det litt mer.
Sikkert jeg som surrer....
Janhaa
Boltzmann
Innlegg: 8552 Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland
18/10-2006 20:11
Janhaa skrev: knutivar skrev: Jeg skal bruke L ` Hôpitals regel til å beregne grenseverdiene i disse oppgavene. Skjønner ikke hvordan dette skal gjøres, kanskje noen kan hjelpe meg å regne de ut?
OPPGAVE 1.)
lim x[sup] 3[/sup] - 8 / x [sup]2[/sup] - 4
x--> 2
OPPGAVE 2.)
lim e[sup]x[/sup] - x - 1 / x
x-->0
OPPGAVE 3.)
lim ln(1 + 2x) / e[sup] x[/sup] - 1
x-->0
a)
Siden det blir et [tex]{\;0\over 0 }\;uttrykk[/tex]
deriveres teller og nevner:
lim([tex]\;3x^2\over 2x[/tex])
x-->2
= (12/4) = 3
b)
Siden det blir et [tex]{\;0\over 0 }\;uttrykk[/tex]
deriveres teller og nevner:
lim([tex]\;{e^x}-1\over 1[/tex])[tex]=\;0[/tex]
x-->0
c)
Siden det blir et [tex]{\;0\over 0 }\;uttrykk[/tex]
deriveres teller og nevner:
lim([tex]\;{2}\over {(1+2x)e^x}\;[/tex][tex]=\;2[/tex]
x-->0
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]