Er litt usikker på hvordan dette integralet skal løses:
[tex]\int{x^3 cos(x^2) dx}[/tex]
Hadde vært fint om noen løste det.
Et lite integral
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
*Sorcerer* skrev:Er litt usikker på hvordan dette integralet skal løses:
[tex]\int{x^3 cos(x^2) dx}[/tex]
Hadde vært fint om noen løste det.
[tex]\int x^3cos(x^2)dx\;(*)[/tex]
Bruk kjerneregelen og sett u = x[sup]2[/sup] og deriver
du = 2x dx
som videre er lik, med litt triksing:
[tex]udu\over 2[/tex][tex]\;=\; x^3dx[/tex]
Setter dette inn i (*) og utfører delvis integrasjon:
[tex]1\over 2[/tex][tex]\int u\;cos(u)du[/tex][tex]={1\over 2}u\;sin(u)-{1\over 2}\int sin(u)du[/tex]
[tex]1\over 2[/tex][tex]\int u\;cos(u)du[/tex][tex]={1\over 2}u\;sin(u)+{1\over 2} cos(u)[/tex]
Rydder opp og setter inn for u = x[sup]2[/sup] igjen, som gir:
[tex]\int x^3\;cos(x^2)dx[/tex][tex]={1\over 2}x^2\;sin(x^2)+{1\over 2} cos(x^2)[/tex][tex]\;+\;C[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- Cantor
- Innlegg: 111
- Registrert: 16/12-2005 21:17
Takk for det, nå ble jeg litt klokere. ![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)