Vanskelige Grenseverdi Oppgaver

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
kisen
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 26/10-2006 11:07

Har et par oppgaver som jeg finne vanskelige...
Hadde vert kult om noen gadd og vise hvordan du rekner disse.

lim (x^2-a)/(x- [symbol:rot]a)
x-> [symbol:rot]a

lim sin2x/tan3x
x-> 0

lim (x^2-2x+1)/((3x^3)+( [symbol:rot]x)+(5))
x-> uendelig

lim ((4*3^x)+(2^x)) / ((7^x)+(5^x))
x-> uendelig
mrcreosote
Guru
Guru
Innlegg: 1995
Registrert: 10/10-2006 20:58

Prøv å faktorisere for å forkorte den første. Hvis du ikke ser faktoriseringa, kan du prøve polynomdivisjon.

L'Hôpital er et hett tips på nummer 2.

På nummer 3 kan du dividere med x opphøyd i den største potensen av x du finner over hele fjøla.

Den siste bør du dividere med et tall opphøyd i x hele veien. Utnytt så at et tall mindre enn 1 opphøyd i noe som går mot uendelig går mot null.
kisen
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 26/10-2006 11:07

noen flere tips :P
Magnus
Guru
Guru
Innlegg: 2286
Registrert: 01/11-2004 23:26
Sted: Trondheim

[tex](x^2-a) = (x-\sqrt{a})(x+\sqrt{a})[/tex]

Gjør denne først, klarer du den nå ?
kisen
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 26/10-2006 11:07

hvis svaret er 2 * roten av a.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

kisen skrev:hvis svaret er 2 * roten av a.

stemmer på a) ja...

2 [symbol:rot] a
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Svar