Jeg skal finne den omvendte funksjonen til x^2 + 2x + 3.
Fasiten er -1 + [symbol:rot] (x - 2)
Hvordan har man kommet fram til dette svaret?
Omvendt funksjon
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
morningstar665
- Pytagoras
- Innlegg: 11
- Registrert: 04/10-2006 22:21
- Sted: I en container i Sibir
- Kontakt:
-
mrcreosote
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Hvis vi sier [tex]f(x)=x^2+2x+3[/tex] er oppgava å finne en funksjon [tex]g[/tex] så [tex]g(f(x))=f(g(x))=x[/tex] for alle [tex]x[/tex] i definisjonsområdet. Det kan ofte løses ved å løse ligninga [tex]f(x)=x^2+2x+3=y[/tex] med hensyn på [tex]x[/tex]. Her får du en annengradsligning å løse og hvis du gjør det ser du sammenhengen med svaret som står i fasiten din.
Prøv også å regne ut [tex]f(g(x))[/tex] og [tex]g(f(x))[/tex] og kontroller at disse faktisk blir x når hhv x og f(x) er med i definisjonsområdet til g. (f er veldefinert overalt)
Prøv også å regne ut [tex]f(g(x))[/tex] og [tex]g(f(x))[/tex] og kontroller at disse faktisk blir x når hhv x og f(x) er med i definisjonsområdet til g. (f er veldefinert overalt)