![Confused :?](./images/smilies/icon_confused.gif)
[tex]\int ln(x^2+1)dx[/tex]
Dette ser utvilsomt ut som en integrasjon ved substitusjonsoppgave.
[tex]u = x^2 + 1[/tex]
[tex]du = 2xdx[/tex]
[tex]dx = \frac{1}{2x}du[/tex]
Nei, dette fungerte ikke, da blir jeg jo sittende med u og x i integralet.
Prøver å løse med hensyn på x i stedet:
[tex]u = x^2 + 1[/tex]
[tex]x^2 = u - 1[/tex]
[tex]x = \sqrt{u - 1}[/tex]
[tex]dx = \frac{1}{2}(u-1)^{-\frac{1}{2}}du[/tex]
[tex]dx = \frac{1}{2(\sqrt{u-1})}du[/tex]
Hmmm, javel, beregningene mine skal vel være korrekte?
Setter dette inn i integralet:
[tex]\int ln(x^2+1)dx\qquad =\qquad \frac{1}{2}\int ln(u) \cdot \frac{1}{\sqrt{u-1}}du[/tex]
Ser dette riktig ut, eller er jeg på vei ut i granskauen?
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)