Polynom

[Roj]

Heisann trenger litt hjelp til følgende oppgave,

[tex]P(x)=2x^3-12x^2-2x+a[/tex]

a) Bestem a slik at (x-3) blir faktor i Px)

Fasit svar er a=60 men jeg får -60 Hvorfor?

[tex]2*3^3-12*3^2-2*3 =-60[/tex]


b) Faktoriser P(x) når a har denne verdien, og løs ulikheten P(x)<0

Når jeg har gjort oppgave a får jeg andregradsutrykket her [tex]2x^2-6x-20[/tex], og da skal vel den faktoriseres, og jeg må løse ulikheten, med fortegnsskjema? Hvordan gjør jeg oppgave b? Takk på forhånd.

[Magnus]

Da er altså 3 en rot:

[tex]2\cdot 3^3 - 12\cdot 3^2 -2\cdot 3 +a = 0[/tex]

[tex]a = 2\cdot 3 + 12\cdot 3^2 - 2\cdot 3^3 = 6 + 9\cdot 12 - 2\cdot 27 = 6 + 108 - 54 = 114-54 = 60[/tex]

[ingentingg]

Hvis (x-3) skal være en faktor må P(3) = 0.
Det gir:
[tex]2\cdot3^3-12\cdot3^2-2\cdot3+a = 0\\-60+a=0\\a=60[/tex]

[Janhaa]

Heisann trenger litt hjelp til følgende oppgave,
[tex]P(x)=2x^3-12x^2-2x+a[/tex]
a) Bestem a slik at (x-3) blir faktor i Px)
Fasit svar er a=60 men jeg får -60 Hvorfor?
[tex]2*3^3-12*3^2-2*3 =-60[/tex]
b) Faktoriser P(x) når a har denne verdien,
Når jeg ? Takk på forhånd.

a)
Hvis (x-3) er en faktor i P(x), medfører dette at;

P(3) = 2*3[sup]3[/sup] - 12*3[sup]2[/sup] - 6 + a = 0

54 - 108 - 6 + a = 0

a = 60


b)

[tex]{P(x)\over(x-3)}\;=\;{2x^2-6x-20}[/tex]