Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Moderatorer: Vektormannen , espen180 , Aleks855 , Solar Plexsus , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa
Prophet
Noether
Innlegg: 26 Registrert: 09/10-2006 23:22
09/04-2007 23:25
Har funksjonen f(x) = 2x * e^x
Finner f´(x)=2e^x + 2x*e^x ?
Så skal jeg finnne når f(x) vokser/avtar ved hjelp av fortegnsskjema.
Dermed må jeg faktorisere f´(x) for å sette den inn i fortegnsskjema.
Og det er her det stopper. Hvordan setter jeg inn/faktoriserer jeg f´(x) ?
Magnus
Guru
Innlegg: 2286 Registrert: 01/11-2004 23:26
Sted: Trondheim
09/04-2007 23:28
[tex]2e^x + 2x\cdot e^x = e^x(2+2x) = 2e^x(1+x)[/tex]
Du vil finne ut når denne er positiv, null og negativ. Vi vet at [tex]2e^x[/tex] alltid er positiv over reelle x. Derfor ønsker du å få finne ute når:
1+x>0
1+x = 0
1+x < 0
Prophet
Noether
Innlegg: 26 Registrert: 09/10-2006 23:22
09/04-2007 23:36
Betyr dette at jeg setter inn: 2e^x og 1+x i fortegnsskjema?
Da får jeg at f(x) vokser <,-1] , og f(x) avtar [-1,> ?
Og at -1 er et maksimumspunkt? Er dette riktig eller har jeg tatt det helt feil nå ;p
Magnus
Guru
Innlegg: 2286 Registrert: 01/11-2004 23:26
Sted: Trondheim
09/04-2007 23:38
Den synker når den deriverte er negativ, er topp/bunnpunkt når den er 0, og stiger på positiv.
Prophet
Noether
Innlegg: 26 Registrert: 09/10-2006 23:22
10/04-2007 00:05
Ja, var omvendt seff.
Hvordan deriverer jeg meg frem til f´´(x) . (Den dobbeldervierte) ?
Magnus
Guru
Innlegg: 2286 Registrert: 01/11-2004 23:26
Sted: Trondheim
10/04-2007 00:09
Du klarte første, da er den andre helt analog?
Prophet
Noether
Innlegg: 26 Registrert: 09/10-2006 23:22
10/04-2007 00:16
Er f´´(x) = 2e^x + 2e^x+ 2x*e^x riktig eller mangler jeg noe?