Trigonometri - finne vinkler.

[Matteslusken]

Skal finne alle vinkler som er større eller lik 0 grader og mindre enn 360 grader gitt følgende uttrykk:

sin v + 2 cos v = 0

Har prøvd å gjøre dette om til et uttrykk med kun sinus, men får da ikke at den vinkelen jeg kommer frem til i svaret passer inn i regnestykket. (Kommet frem til ca 61 grader...)

Har også prøvd å dele på cos v for å få det til å bli tangens, og får da at v må være ca 63 grader, men dette blir også feil.

Hvordan i svarte skal jeg gjøre dette? Sikkert veldig enkelt, men har lest mange innlegg her på matematikk.net, og søkt ellers på nett og lest i boka, men ikke funnet ut av det.

Trenger ikke løse oppgaven for meg, men noen hint hadde vært bra!

[fish]

Dividere med [tex]\cos v[/tex] er helt ok. Da får du

[tex]\tan v=-2[/tex]

[mrcreosote]

Du gjør rett når du deler med cos v. Vær bare obs på at du da antar at cos v ikke er 0, hvis ikke kan du ikke dele. (Hvis cos v=0, lyder ligninga sin v+0=0, og altså sin v=0. Disse to ligningene har ingen felles løsninger. Du bør sjekke dette hver gang.) Prøv en gang til og ha full konsentrasjon når du leser av kalkulatoren denne gangen.

[Matteslusken]

Dividere med [tex]\cos v[/tex] er helt ok. Da får du

[tex]\tan v=-2[/tex]

Takker for det, det har jeg også gjort..

Men inverse tangens til -2 blir -63.43 grader.

Og setter jeg inn -63.43 grader inn for v i

sin v + 2 cos v = 0 får jeg ikke 0, men...


(dæsken... virker som at jeg har tastet inn noen paranteser for lite ved inntasting på kalkulatoren, og litt trøtt i tillegg... )

tror det skal gå nå...

[Matteslusken]

først og fremst vil jeg takke for superrask svar og respons!

Egentlig hadde jeg svaret selv, men var for trøtt, og dermed leste jeg av feil verdi fra kalkulatoren. Trodde jeg ikke fikk 0 når jeg tastet inn, men så fikk jeg bare en tilnærmingsverdi opphøyd i 10 noen ganger, og trøtt som jeg var koblet jeg ikke.

Oppgaven var:

sin v + 2 cos v = 0

Finn alle vinkler for v hvor v er større eller lik 0 grader eller mindre enn 360 grader.

Visste at uttrykket er lik 0. Prøvde å sette inn 0 for v, og dette virker ikke, altså kan ikke cos 0 brukes, og jeg kan dermed dele med cosinus.

sinv v + 2cos v = 0

sin v = - 2 cos v
------ ----------
cos v cos v

tan v = -2

inverse tangens v = -63.4349 grader

test

sin -63.439 grader + 2 x cos -63.4349 grader = 0

-0.8944 + 0.8944 = 0

Finner løsninger:

tan (180 grader - 63.43 grader) = tan 116.57 grader [symbol:tilnaermet] -2

tan (180 grader + 63.43 grader) [symbol:tilnaermet] 2

tan (360 grader - 63.43 grader) [symbol:tilnaermet] -2



Riktig svar for v blir da 116.57 grader og 296.57 grader. Dette er tilnærmede verdier, som var tillatt iflg oppgaven.