Hypotesetesting knyttet til to gjennomsnitt

[géniex]

Hei. Jeg har jobbet med hypotesetesting, og har litt problemer med å regne ut oppg. der det gjelder gjennomsnitt av to dataer. Har prøvd å løse et par liknende oppg. men får ikke fasitsvar, så da regner jeg med at jeg har misforstått noe. (PS. jeg leser på egenhånd)

Her er isåfall en av oppgavene.

Effektiviteten av diett, i kombinasjon med mosjon, på nivået av serum kolesterol ble studert for 10 pasienter. Tabellen under viser verdiene til pasiente før og etter studien. Problemet er å undersøke om vi på grunnlag av disse dataene kan avgjøre om diett, i kombinasjon med mosjon, redusrer kolesterolnivået.

Tabell: kolesterol før og etter mosjons-/diettopplegg

Pasient Før Etter
1 201 200
2 221 216
3 228 224
4 237 216
5 326 296
6 235 195
7 240 207
8 257 247
9 284 260
10 210 209

a) Velg hypotese og utfør en t-test. Hvilken konklusjon trekker du? (fasit: ensidig test. t = 3,69, 9 frihetsgrader)


Slik jeg har forstått det, så har jeg løst oppgaven slik:
H[sub]0[/sub]: u = u[sub]0[/sub] mot H[sub]A[/sub]: u < u[sub]0[/sub]

H[sub]0[/sub]: u = 243,9 mot H[sub]A[/sub] = u < 243,9

t = (X - u) / s/ [symbol:rot] n
t = (227 - 243,9) / 31,58*[symbol:rot]10 = -1,69


Jeg håper noen kunne hjelpe meg med denne oppg. og evt. forklare bruken av formelen: t = (X-u)/ s/[symbol:rot]n ?.

Når oppg. spør om det er noen forskjell i de to gruppene, vet jeg at jeg skal ta i bruk t-testen for sammenlikning av to grupper, men ellers, så har jeg problemer med å løse oppg. basert på t = (X-u)/ s/[symbol:rot]n .

Jeg håper på et positivt svar.

[fish]

Dette er et typisk eksempel med relaterte stikkprøver (samme pasient knytter sammen et par av observasjoner). Da finner du først differansene

[tex]d_1=201-200=1[/tex], ..., [tex]d_{10}=210-209=1[/tex].

Dette gir

[tex]\bar d=16,9[/tex] og standardavvik [tex]s=14,5[/tex]

Hvis vi tester nullhypotesen [tex]H_0: \delta=0[/tex] mot den alternative hypotesen [tex]H_1: \delta>0[/tex], får vi bruk for t-observatoren

[tex]t=\frac{16,9-0}{14,5/\sqrt{10}}=3,69[/tex]

Denne må sammenliknes med en kritisk verdi fra t-tabell (eller datamaskin) med 9 frihetsgrader. Den kritiske verdien er avhengig av hvilket signifikansnivå som benyttes.

[géniex]

Tusen takk for svar!

I boka mi står det ikke noe om dette, men jeg har lest om dette i en annen bok, så jeg skal se over teorien der ang. delta = 0.

[géniex]

Hei igjen. Jeg har klart å løse tidligere oppg. ved hjelp av metoden du visste, men det er noe jeg lurer på. Det har vel ikke noe å si om t er positiv eller negativ?

Hvis t er positiv, så godtar vi H[sub]A[/sub] dersom:

t = 3,69 > t(alfa), n-1

Men hvis t er negativ, så godtar vi H[sub]A[/sub] dersom:

t = -3,69 < -t(alfa), n-1