Determinanten til matrisa blir lik null???

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
tah
Noether
Noether
Innlegg: 20
Registrert: 16/02-2008 22:02

Determinanten til matrisa blir lik null???
Hva betyr dette? Det er en Ikke lineær avbildning, da det skal være enten 1 eller -1 for pene avbildninger. Men hva kan man si om en determinant som er lik 0???
Markonan
Euclid
Euclid
Innlegg: 2136
Registrert: 24/11-2006 19:26
Sted: Oslo

Vel, i første omgang så er den ikke invertibel, og dermed ikke radekvivalent med identitetsmatrisen. Da er heller ikke kolonnene lineært uavhengige.

Det er det jeg husker i farten, men - vær kritisk til det jeg sier - merker at jeg er ganske rusten på det. :o
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
tah
Noether
Noether
Innlegg: 20
Registrert: 16/02-2008 22:02

Vel. Det vi vet er at når deteminanten blir 0 så vil dette samtidig indikere at vi ikke har en invers matrise. Og det inikerer sterkt at vi har to parallelle kolonnevektorer i og j.
Kjørte en GausJordan på matrisa (2x2) og fikk en nullrad på nederste rad etter en operasjon.
Vi kan da si at M(x) = 0 og med tanke på det(M)=0 gir dette sterke argument for uendelig mange løsninger. Sett som avbildning i et koordinatsystem vil vi ha en vertikal linje, som vil ha et skjæringspunkt med en f(x) funksjon for alle (x,y) i planet. Lar man linja vandre på x linjen vil du for enhver (x,y) ha en løsning y.
Svar