stasjonære punkt

[palgrave]

finn maksimum av
f(x,y)=2xy -x[sup]4[/sup]-y[sup]2[/sup]
for x, y>0

De partiellderiverte blir:
f[sub]x[/sub]=2y-4x[sup]3[/sup]
f[sub]y[/sub]=2x-2y

jeg finner et stasjonært punkt (0,0), men hvordan finner jeg de andre?
Jeg vet fra fasit at ( [symbol:rot] 2)/2 er et stasjonært punkt, men hvordan finner man det?

[palgrave]

Jeg trenger også hjelp med denne:

Finn maks og min til f(x,y)=3x+4y i området x[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup]=1
Kan noen vise fremgangsmåten?

[mrcreosote]

1) Hva mener du med at 1/sqrt2 er et stasjonært punkt? Slurv så det holder, og det kommer man ingen vei med i matematikken. De stasjonære punktene finner du der begge de partiellderiverte er 0. Fra df/dy får du x=y, sett dette inn i df/dx=0 og løs.

2) Sjølsagt kan ingen vise framgangsmåten for deg når du ikke viser hva du lurer på. Dette er en standardoppgave med Lagrangemultiplikator, og både læreboka di og internett er stappa med eksempler på bruk av dette. Prøv og spør heller om det du ikke får til.