4cos[sup]2[/sup]x - 1 = 0 i [0, 2 [symbol:pi] >
Hvordan løser denne ligningen her?
Blir det en annengradsligning? må løses derfra? og får komplekse tall?
How?
takk!
Ligning
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Husk på konjugatsetningen: [tex]a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)[/tex].
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
[tex]4cos^2x - 1 = (2cos x)^2 - 1^2 = (2cos x +1)(2cos x - 1)[/tex]
Når er dette produktet lik 0?
Når er dette produktet lik 0?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Hvis et produkt skal være 0 så må en av faktorene være 0.
Produktet [tex](2cos x + 1)(2cos x - 1) = 0[/tex] når [tex]2cos x + 1 = 0[/tex] er 0 og når [tex]2cos x - 1 = 0[/tex].
Er ikke disse ligningene enkle?
Produktet [tex](2cos x + 1)(2cos x - 1) = 0[/tex] når [tex]2cos x + 1 = 0[/tex] er 0 og når [tex]2cos x - 1 = 0[/tex].
Er ikke disse ligningene enkle?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Hehe, var vel ikke nødvendig å benytte konjugatsetninga nei :p
Er bare det første som popper i hodet mitt når jeg ser et slikt uttrykk...
Er bare det første som popper i hodet mitt når jeg ser et slikt uttrykk...
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Nei, du mister ei løsning. [tex]x^2=b \Rightarrow x=\pm\sqrt{b}[/tex].CosPi skrev:hum...: Kunne jo ha gjort: 4cos^2 x - 1=0
4cos^2x=1
cos^2x=1/4
[symbol:rot] cos^2x = [symbol:rot] 1/4
cosx=1/ [symbol:rot] 4
cosx=1/2
Er ikke dette her også riktig?
-
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Når du tar kvadratrota i utregninga di, mister du ei løsning fordi du ikke tar hensyn til at vi kan ha både positiv og negativ løsning.
Hvis jeg sier til deg at kvadratet på et tall er 9, betyr ikke det at tallet er 3, men 3 eller -3.
Hvis jeg sier til deg at kvadratet på et tall er 9, betyr ikke det at tallet er 3, men 3 eller -3.