Ensidige grenseverdier

[kjey]

Hei. Får ikke helt tak i hva det vil si at en grenseverdi er ensidig. Det jeg ihvertfall skjønner (håper jeg) er at

[tex]\lim_{x \to a^{+}}f(x)[/tex] - x går mot a fra høyre,

og

[tex]\lim_{x \to a^{-}}f(x)[/tex] - x går mot a fra venstre.

Men i en oppgave jeg begynte å løse kunne jeg ikke helt se om det hadde noen betydning hvilken side x kom fra. Her er ihvertfall slik jeg tror oppgaven skal løses:

-- Start --

[tex]\lim_{x \to 0^{+}} \frac{x^{4} + \sqrt{x} + e^{x^{2}}}{7 + \sin{\sqrt{x}}}[/tex]

Det er ikke noe spesielt jeg trenger å gjøre med uttrykket, så setter inn for x:

[tex]\lim_{x \to 0^{+}} \frac{0^{4} + \sqrt{0} + e^{0^{2}}}{7 + \sin{\sqrt{0}}} \to \frac{0 + 0 + 1}{7 + 0} = \frac{1}{7}[/tex]

-- Slutt --

Er dette riktig måte å løse oppgaven, eller tenker jeg helt feil? Er nemlig ingen fasit på denne oppgaven i boka.

[Mayhassen]

Hva hadde skjedd i leddet med rot-tegnet hvis du skulle nærmet deg 0 fra negative verdier?

men grenseverdien din er vel riktig den

[kjey]

Da ville man fått en umulig rot, ihvertfall hvis man bare er interessert i reelle tall.