Langviseren i Big Ben er 4 meter, kortviseren er 2 meter.
Hvor fort endres avstanden mellom endene på langviseren og kortviseren når klokka er 02:00?
Related Rates
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Tenker du avstanden langs kanten av den sirkelformede klokken, eller avstand i rett linje?
Her er noen tips for hva du kan gjøre for å løse sistnevnte:
Prøv å finn ut hvor fort hver av de går langs klokkesirkelen, og hva vinkelen mellom viserne er.
Bruk deretter denne vinkelen til å finne ut hva avstanden mellom dem er gitt ved tiden t. Hva kan du deretter gjøre for å finne ut hvor fort denne avstanden endres?
Hvis du kommer i stå, vis oss hva du har gjort før du spør etter mer hjelp.
Her er noen tips for hva du kan gjøre for å løse sistnevnte:
Prøv å finn ut hvor fort hver av de går langs klokkesirkelen, og hva vinkelen mellom viserne er.
Bruk deretter denne vinkelen til å finne ut hva avstanden mellom dem er gitt ved tiden t. Hva kan du deretter gjøre for å finne ut hvor fort denne avstanden endres?
Hvis du kommer i stå, vis oss hva du har gjort før du spør etter mer hjelp.
Jeg har tenkt at:
- Vinkelen mellom viserene når klokka er 02:00 er 360/6 = 60 grader.
- Langviseren går 12 ganger raskere enn kortviseren.
- Sammenhengen mellom vinkelen, viserene og avstanden er gitt ved
s^2 = 20 - 16cos [symbol:tom] (fra cosinussetningen, der "ds/dt" er verdien jeg skal finne)
- Trenger å finne d[symbol:tom]/dt før jeg kan finne ds/dt, men vet ikke helt hvordan jeg kan finne d[symbol:tom]/dt
- Vinkelen mellom viserene når klokka er 02:00 er 360/6 = 60 grader.
- Langviseren går 12 ganger raskere enn kortviseren.
- Sammenhengen mellom vinkelen, viserene og avstanden er gitt ved
s^2 = 20 - 16cos [symbol:tom] (fra cosinussetningen, der "ds/dt" er verdien jeg skal finne)
- Trenger å finne d[symbol:tom]/dt før jeg kan finne ds/dt, men vet ikke helt hvordan jeg kan finne d[symbol:tom]/dt
Sist redigert av Georgio den 11/10-2008 05:45, redigert 2 ganger totalt.
Sikker på det?Georgio skrev: s^2 = 12 - 16cos [symbol:tom]
Hvis du kan finner vinkelen uttrykt ved tiden, så er du nesten i mål ved å substituere rett inn i likningen over. Eventuelt kan du gjøre som du selv sier, å derivere først etter å ha funnet [tex]\frac{\rm{d}\theta}{\rm{d}t}[/tex], i begge tilfeller må du finne vinkelen [tex]\theta[/tex] uttrykt ved tiden. Tips: Finn en sammenheng mellom tiden og buelengden mell viserne. Du kjenner til hvordan man finner vinkelen ved å vite buelengden.
