Grenseverdi

[Proman]

Trenger hjelp med denne oppgaven. Vet ikke helt hvor jeg skal starte..

Figuren viser en sirkelsektor med vinkelåpning θ. La A(θ) betegne arealet av sirkelsegmentet mellom korden PR og buen PR. La videre B(θ) betegne arealet av trekant PQR.

Bestem grenseverdien [tex]lim[/tex] θ[tex]->0^+[/tex] A(θ) / B(θ)



Tips: Radien r i sirkelen er uten betydning så du
kan sette r = 1.

[Olorin]

Første du må gjøre er å finne et utrykk for [tex]A(\theta)[/tex] og [tex]B(\theta)[/tex]

Ser du at arealet av sirkelsektoren minus arealet av trekant OPR blir arealet av [tex]A(\theta)[/tex]?

Videre kan du finne et uttrykk for [tex]B(\theta)[/tex] ettersom du kjenner 2 av sidene i trekanten OPR.