L'Hospitals regel og derivasjon...

[meCarnival]

Hei...

Går på HiST og sitter med innlevering...

Men jeg vil bare høre om min fremgangsmåte er riktig...


Svaret skal bli 0...

Jeg kan ikke skrive kodene eller noe på forumet her og har MathType 6 fra før så brukte jeg heller bare det og lastet opp et bilde...

[SonGoku]

Ja fremgangsmåten din er riktig, dvs bruken av L'Hopitals regel, men derivasjonen din er feil. Hva er den deriverte av [tex] 2^x[/tex]? Slik som du har skrevet det ville jo grenseverdien gå mot uendelig siden nevneren går mot null.

[meCarnival]

Ja... Det er derfor jeg er usikker på fremgangsmåten...

Takker for raskt svar...
Det blir vel ln(2)*2ˆx...

Hvilke situasjoner bruker man L'H?
Uendelig/Uendelig
0/0
Uendelig * 0
- Flere?



Dette er vel heller ikke riktig... Hvertfall ikke svaret ...

[BMB]

Altså nevnern i den siste brøken din går mot uendelig, som betyr at hele brøken går mot 0.

Du kan bruke Hopital når du har 0/0 og [symbol:uendelig] / [symbol:uendelig] . Andre merkelige uttrykk som 1^ [symbol:uendelig], 0* [symbol:uendelig] , [symbol:uendelig] - [symbol:uendelig] , [symbol:uendelig] ^0 og 0^0, kan omskrives til 0/0 eller [symbol:uendelig] / [symbol:uendelig]. Så det er i utgangspunktet 0/0 og [symbol:uendelig] / [symbol:uendelig] du kan bruke l'Hopitals regel på.

Står en del om det her http://en.wikipedia.org/wiki/L%27Hopita ... e#Overview.

[meCarnival]

Ok...

Men sitter da med en oppgave til som jeg har kommet hit og føler det er feil for lenge siden... Usikker på starten ved derivasjonen hvor jeg ser bort fra [symbol:pi] og bruker produkt på det foran...



Noen som ser hva som er gæli?

[BMB]

Du gjorde rett i å derivere bort [symbol:pi] , men du deriverte [tex]x \cdot arctan(\sqrt{x})[/tex] feil.

[tex](x \cdot arctan(\sqrt{x})^,=1 \cdot arctan(\sqrt{x})+x \cdot \frac{1}{(\sqrt{x})^2+1} \cdot \frac{1}{2 \sqrt{x}[/tex]

Lett å glemme å gange inn med den deriverte av kjernen. Nevnern deriverte du riktig.

[meCarnival]

Ahh... Satt med TI-89 og skjønte virkelig ikke hvor den siste brøken der kom fra.. Takker.. Ser på de i morgen så skal jeg nok klare og få frem svaret da...

Herlig =)