Fartskoblede størrelser

[Bullitt]

Hei

Sliter med en oppgave

Kjegleformet tank med spissen opp. Radien i grunnflata er 15 dm og høgdah 23 dm. Vann strømmer inn med fart på 20 dm^3 pr. minutt.

Skal rekne ut farten vannflaten stiger med når vannhøyden er 15 dm?

Må vel finne et utrykk for radius i forhold til høgda?

Har et eksempel der kjegla står med spissen ned. Skjønner den, men sliter med denne

Forslag?

[meCarnival]

Blir jo det samme hvis kjegla har spissen oppover eller nedover?

[Bullitt]

Ja en skulle jo tro det, men ser på eksempelet med kjegla andre veien, så blir utrykket for r, r(på toppen)/h, visst eg ikkje husker feil. I dette tilfellet er radius 0 oppe. Da blir det 0/h som =0??

Lærern ga oss et tips om at vi skal finne r utrykt ved 23-h i formelen V=1/3 [symbol:pi] r^2*h. Skjønner ikke helt hva han mener med det?

[arildno]

Høres smart ut det tips!

Videre:

Du skal finne dh/dt når h=15.

Vet du hva dV/dt er?

[Bullitt]

Sånn som eg ser det, har eg vel dh/dt=20 dm^3. For å finne dV/dt må eg vel få til utrykket for dV/dh, som er problemet mitt?

[arildno]

Nei.

dV/dt måler volumøkning pr. tidsenhet.
Derfor er denne lik 20dm^3/minutt.

Det er dh/dt som måler overflatefarten, dvs. den hastigheten med hvilken høyden øker. Den skal du finne.