[tex]\sin(x)+\cos(x)-2=0[/tex].
Sikkert en banal likning men hvordan løses denne analytisk?? Har prøvd mange trigonometriske identiteter, men kommer ingen vei....
Ayuda por favor.
trigonometrisk likning
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hei, benytter du [tex]\sin^2(x)+\cos^2(x)=1[/tex] vil du få noe slikt. Vet ikke om det hjelper deg stort mer, ettersom du ikke får noen reelle løsninger fra det andregradsutrykket.
[tex]\sin(x)-2=-\sqr{1-\sin^2(x)}[/tex]
[tex](\sin(x)-2)^2=1-\sin^2(x)[/tex]
[tex]\sin^2(x)-4\sin(x)+4=1-\sin^2(x)[/tex]
[tex]2\sin^2(x)-4\sin(x)+3=0[/tex]
[tex]\sin(x)-2=-\sqr{1-\sin^2(x)}[/tex]
[tex](\sin(x)-2)^2=1-\sin^2(x)[/tex]
[tex]\sin^2(x)-4\sin(x)+4=1-\sin^2(x)[/tex]
[tex]2\sin^2(x)-4\sin(x)+3=0[/tex]
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
-
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Funksjonene sin og cos er begrensa av 1 i absverdi, så skulle ligninga holdt måtte vi hatt sin x=cos x=1. Det er umulig.
Eventuelt: Flytt 2 over, kvadrer og rydd opp litt, da står det sin(2x)=3, det er umulig.
Eventuelt: Flytt 2 over, kvadrer og rydd opp litt, da står det sin(2x)=3, det er umulig.