Kalkulus fundamentalteorem

[Frank KJ]

Finn f(4) hvis

[tex]\large \int_0^{f(x)} t^2 dt=x \cos(\pi x)[/tex]

Jeg prøvde meg litt og kom frem til en likning jeg ikke klarer å løse for f(x)

[tex]\frac{d}{dx} \int_0^{f(x)} t^2 dt \frac{df}{dx} = \cos(\pi x) -\pi x \sin(\pi x) [/tex]

[tex](f(x))^2 \frac{df}{dx} = \cos(\pi x) -\pi x \sin(\pi x)[/tex]

Ps: skal løses uten triks relatert til differensiallikninger. Trur jeg..

[espen180]

Er du enig i at

[tex]\int_0^{f(4)}t^2\rm{d}t=4[/tex] ?

[Charlatan]

Fint du viser hva du har gjort før du spør etter hjelp.
Et tips her er å først finne det bestemte integralet.