Driver nå og tar igjen noe forsømt regning i MATINF1100, og i utledningen av flere feilestimater, gjør man bare en Taylor-ekspansjon, og vips, så har man noe å arbeide med. Det jeg ikke helt fatter ennå, er når man har lov til å gjøre dette.
Her er et eksempel:
Og "the approximation above" som det refereres til er altså"To analyse the error in the approximation above, we do a Taylor expansion of f(a+h). We have:
[tex]f(a+h)=f(a)+hf^,(a)+\frac{h^2}{2}f^{,,}(\xi_h)[/tex]
where [tex]\xi_h[/tex] lies in the interval [a,a+h]...."
[tex]f^,(a) \approx \frac{f(a+h)-f(a)}{h}[/tex]
Det jeg lurer på, er altså hvordan man kan ta en slik "Taylor expansion", og delvis hvordan man gjør det. Er det mulig vi skal gjenkjenne f(a+h)=... som begynnelsen på en Taylor-rekke?
Takker for (nesten) alle svar.