punkt:(1,2)
y= 1/(x-1)^2
y'= -2/(x-1)^3
y-1= -2(x-2) / (x-1)^3 men dette blir jo feil i forhold til fasiten!!
det skal jo være: y=-2x+5
så jeg forstår ikke helt hva jeg har gjort feil her...
Noen som kan forklare meg?
Takk
tangent
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Andreas345
- Grothendieck
- Innlegg: 828
- Registrert: 13/10-2007 00:33
Jeg finner ikke stigningstallet i denne funksjonen.
[tex]f(x)=\frac {1}{(x-1)^2 [/tex]
[tex]f \prime (x)=- \frac {2}{(x-1)^3}[/tex]
Jeg fikk samme deriverte som deg, men når man skal finne funksjonen til tangenten er formelen
[tex]y=ax+b[/tex] Hvor a blir:
[tex]y=f \prime (1)x+b[/tex]
Og for å finne konstantleddet b setter du bare inn koordinatene til tangeringspunktet. ([tex]2=a*1+b[/tex])
Men dette kan du ikke finne uten a.
Stigningstallet til tangenten [tex]a=f \prime (1)[/tex]går ikke opp, fordi man deler på 0 i brøken
Edit: Fant feilen din, punktet skal være (2,1) ikke (1,2), da gikk det opp. Da blir stigningstallet [tex]f \prime (2)=-2[/tex]
[tex]y=-2x+b[/tex]
Setter inn koordinatene, og får
[tex]1=-2\cdot 2+b[/tex]
[tex]b=1+4=5[/tex]
Formelen for tangenten blir da:
[tex]y=-2x+5[/tex]
[tex]f(x)=\frac {1}{(x-1)^2 [/tex]
[tex]f \prime (x)=- \frac {2}{(x-1)^3}[/tex]
Jeg fikk samme deriverte som deg, men når man skal finne funksjonen til tangenten er formelen
[tex]y=ax+b[/tex] Hvor a blir:
[tex]y=f \prime (1)x+b[/tex]
Og for å finne konstantleddet b setter du bare inn koordinatene til tangeringspunktet. ([tex]2=a*1+b[/tex])
Men dette kan du ikke finne uten a.
Stigningstallet til tangenten [tex]a=f \prime (1)[/tex]går ikke opp, fordi man deler på 0 i brøken
Edit: Fant feilen din, punktet skal være (2,1) ikke (1,2), da gikk det opp. Da blir stigningstallet [tex]f \prime (2)=-2[/tex]
[tex]y=-2x+b[/tex]
Setter inn koordinatene, og får
[tex]1=-2\cdot 2+b[/tex]
[tex]b=1+4=5[/tex]
Formelen for tangenten blir da:
[tex]y=-2x+5[/tex]