Løsningsforslag til en funksjonsdrøfting

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
stinelise
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 19
Registrert: 01/10-2008 18:44

Hei igjen !

Jeg er privatist i et mattefag og sliter veldig med noen oppgaver som mangler fullstendig løsningsforslag. Håper det er noen her som kan løse denne på en ordentlig måte for meg, så jeg har en mal å gå etter på liknende oppgaver. Da vil jeg bli en glad jente !

f(x)=c + x + e^(-x)

a) finn eventuell lokale maksimums og minimumspunkter til f.

b) på hvilke intervaller er funksjonen konveks eller konkav.

c) bergen grenseverdiene lim x går mot + [symbol:uendelig] f(x)/x

og lim x går mot - [symbol:uendelig] f(x)/x hvis de eksisterer

d) for hvilke verdier av konstanten c vil f ha nullpunkt på intervallet fra og med 0 til og med 1.
espen180
Gauss
Gauss
Innlegg: 2578
Registrert: 03/03-2008 15:07
Sted: Trondheim

På a), løs f'(x)=0
på b), inn ut når f''(x)<0 og når f''(x)>0
på c), bruk L'Hopitals regel
på d) ville jeg finne c når f(x)=0 for x=1 og når f(x)=0 for x=0, så la dette være intervallet for c.
tanto84
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 12/11-2008 11:50
Sted: Tromsø

hei
jeg driver også med nøyaktig den samme oppgaven, og fikk hjelp her, så takk for det, men på c) klarer jeg ikke å få til noe fornuftig. Hva med et tips? Første steg mot suksess?
MissTexas
Cayley
Cayley
Innlegg: 58
Registrert: 12/11-2008 10:24

tanto84 skrev:hei
jeg driver også med nøyaktig den samme oppgaven, og fikk hjelp her, så takk for det, men på c) klarer jeg ikke å få til noe fornuftig. Hva med et tips? Første steg mot suksess?
Hei.
Løse oppgaven er den eneste måten å lære på. Her er en fin pdf som beskriver:

http://www.aft.hist.no/iaf/fag/go004a/a ... opital.pdf

og ett eksempel:

http://www.uib.no/People/nmabd/MAT111/e ... delH05.pdf
tanto84
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 12/11-2008 11:50
Sted: Tromsø

Takk
Da var jeg på rett spor igjen..
Svar