Differensial likning

[lasolas]

Jeg og en kompis sitter og løser oppgaver fram mot eksamen.
Finner ikke helt ut av hvordan en ligning foregår her.

du/dt+ k/m*u= 0
(integrert)1/u du =(integrert)(−k/m) dt
ln |u| = −k/mt + C2
u(t) = C3e^− k/mt*t
u(t) = u0e^− k/m*t
hvor u(0)=u0

Men fra 3. siste ledd til nest siste ledd går +C2 over til å bli multiplisert inn i ligningen som C3 når vi opphøyer likningen ved e.
Hvorfor skjer dette? Har fundert på dette en stund men klarer ikke komme fram til en løsning på hvorfor C går fra + til å bli multiplisert inn.
Mvh Lars A. Solås

[daofeishi]

det skjer ved å la [tex]C_3 = e^{C_2}[/tex]

(Husk også elementære potensregler: [tex]e^{a+b}=e^a e^b[/tex])