Skal bruke lagrange-metoden for å finne maksimum av følgende funksjon: U(x,y) = 2(x^(3/4))(y^(1/2)) under bibetingelsen 3x+5y = 20
Jeg deriverer først U med hensyn på x:
(I) (3/2)(x^(-1/4))(y^(1/2)) - 3λ = 0
Deretter U med hensyn på y:
(II) (x^(3/4))(y^(-1/2)) - 5λ = 0
Og til slutt bibetingelsen som siste likning:
(III) 3x+5y-20 = 0
Noen idé om hvordan dette likningssettet kan løses med hensyn på x, y og λ?
Lagranges metode (løsning av likningssett)
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Det første du må tenke på her er å få vekk λ på en måte...båttt skrev:Skal bruke lagrange-metoden for å finne maksimum av følgende funksjon: U(x,y) = 2(x^(3/4))(y^(1/2)) under bibetingelsen 3x+5y = 20
Jeg deriverer først U med hensyn på x:
(I) (3/2)(x^(-1/4))(y^(1/2)) - 3λ = 0
Deretter U med hensyn på y:
(II) (x^(3/4))(y^(-1/2)) - 5λ = 0
Og til slutt bibetingelsen som siste likning:
(III) 3x+5y-20 = 0
Noen idé om hvordan dette likningssettet kan løses med hensyn på x, y og λ?
prøv å send inn hva du tenker...
Forelesern vår ga ut ett bra eksempel du kan se litt på det, de tre siste sidene i dokumentet som ligger her: http://uit.no/getfile.php?PageId=4557&FileId=991
Prøv først
![Smile :-)](./images/smilies/icon_smile.gif)