Hvordan løser jeg:
[tex]L[tu(t-1)][/tex] ??
Jeg har et forslag med t-skift, men er usikker på om dette er rett:
[tex]L[tu(t-1)] = L[([t-1]+1)u(t-1)] = L[(t-1)u(t-1)] + L[u(t-1)][/tex]
[tex]= \frac{e^{-s}}{s^2} + \frac{e^{-s}}{s}[/tex]
(L = Laplacetegnet)
Laplace transformasjon av unit step funksjon (heavyside)
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Nå er jeg veldig nybegynner når det kommer til Laplace, men jeg TROR svaret blir noe slik som:
[tex]\mathcal{L} (tu(t-1)) = e^{-1 \cdot s}\cdot \mathcal{L}(t) = e^{-s} \cdot \frac{1!}{s^{1+1}} = \frac{e^{-s}}{s^2}[/tex]
[tex]\mathcal{L} (tu(t-1)) = e^{-1 \cdot s}\cdot \mathcal{L}(t) = e^{-s} \cdot \frac{1!}{s^{1+1}} = \frac{e^{-s}}{s^2}[/tex]
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Jo, det ser slik ut, takker. Jeg er bare litt forvirra angående t-skift 
Har et annet regnestykke:
[tex]\mathcal{L}[t^2u(t-3)] =[/tex]
[tex]\mathcal{L}[([t-3]^2+6[t-3]+9)u(t-3)] =[/tex]
[tex][\frac{2}{s^3} + \frac{6}{s^2} + \frac{9}{s}]e^{-3s}[/tex]
hvorfor må man t-skifte ved t^2 og ikke t?
Har et annet regnestykke:
[tex]\mathcal{L}[t^2u(t-3)] =[/tex]
[tex]\mathcal{L}[([t-3]^2+6[t-3]+9)u(t-3)] =[/tex]
[tex][\frac{2}{s^3} + \frac{6}{s^2} + \frac{9}{s}]e^{-3s}[/tex]
hvorfor må man t-skifte ved t^2 og ikke t?
Nå begynner jeg å lure på om jeg gjør feil her, siden vi gjør totalt forskjellig. Jeg ville gjort slik:
[tex]\mathcal{L}\{t^2u(t-3)\} = e^{-3s}\mathcal{L}\{t^2\}\\\mathcal{L}\{t^2u(t-3)\} = e^{-3s}(\frac{2!}{s^{2+1}}) = \frac{2e^{-3s}}{s^3}[/tex]
[tex]\mathcal{L}\{t^2u(t-3)\} = e^{-3s}\mathcal{L}\{t^2\}\\\mathcal{L}\{t^2u(t-3)\} = e^{-3s}(\frac{2!}{s^{2+1}}) = \frac{2e^{-3s}}{s^3}[/tex]
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Her synes jeg dere tuller mye. Når man bruker heaviside function har man som kjent at L(f(t-c)u(t-c)) = e^-(as)*F(s) der F(s) er laplacetransformasjonen til f(t). Så det du må gjøre er å få stykket over på "kjent form". Som med den første gjør du korrekt.
L(tu(t-1) = L(((t+1)-1)u(t-1)) = e^-(s)*L(t+1).
Likeledes på den andre.
Man har vel i grunn at:
L(f(t)u(t-c)) = e^(-cs)*L(f(t+c)).
L(tu(t-1) = L(((t+1)-1)u(t-1)) = e^-(s)*L(t+1).
Likeledes på den andre.
Man har vel i grunn at:
L(f(t)u(t-c)) = e^(-cs)*L(f(t+c)).