dy/dx

[Proman]

Hei, sliter med en oppgave her.. hjelp ville vært fint

[tex]x^2[/tex] = [tex](x+y)\over(x-y)[/tex]

[tex]2x[/tex] = [tex](1 + dy/dx * (x - y)) - ((x + y) * (1 - dy/dx)) \over (x - y)^2[/tex]

hva nå? Gjerne vis løsningsforslag, har eksamen i morgen

[meCarnival]

Kommet frem til [tex]\frac{dy}{dx}=\frac{(3x^2-2xy-1)}{(x^2+1)}[/tex]dy/dx = (3xˆ2-2xy-1)/(xˆ2+1)

Bruker ikke kvotientregel, men heller ganger med [tex](x-y)[/tex] på begge sider...

Løsningsforslag:

[tex]x^2=\frac{(x+y)}{(x-y)}[/tex]

[tex]x^2(x-y)=(x+y)[/tex]

[tex]x^3-x^2y=x+y[/tex]

Implisitt derivasjon mhp x:

[tex]3x^2-(2xy+x^2\frac{dy}{dx})=1+\frac{dy}{dx}[/tex]

[tex]3x^2-2xy-x^2\frac{dy}{dx})=1+\frac{dy}{dx}[/tex]

[tex]3x^2-2xy-1=\frac{dy}{dx}+x^2\frac{dy}{dx}[/tex]

Faktoriserer:

[tex]3x^2-2xy-1=\frac{dy}{dx}(1+x^2)[/tex]

[tex]\frac{3x^2-2xy-1}{x^2+1}=\frac{dy}{dx}[/tex]

[tex]\frac{dy}{dx}=\frac{3x^2-2xy-1}{x^2+1}[/tex]


Jeg synes det ser fornuftig ut, men får se over selv =)
Lykke til på eksamen i morgen da

Hvor skal du ha eksamen i morgen?
- Matte 1 =P?[/tex]

[Stone]

Istedet for å bruke kvotientregelen, så kan du heller gange begge sidene med (x-y) først. Da får du et mer rettfram uttrykk å derivere. Kansje du syns det blir mindre forvirrende

[meCarnival]

Istedet for å bruke kvotientregelen, så kan du heller gange begge sidene med (x-y) først. Da får du et mer rettfram uttrykk å derivere. Kansje du syns det blir mindre forvirrende

Farlig mye mindre og skrive også...

[Proman]

Tusen takk, ble fort mye lettere nå ja
går 1 bioingeniør, så vet ikke om det kalles matte 1 :p