matrise

[RoadRunner]

Hei,

har et system med lineære likninger:



Man skal finne ut for hvilke verdier av a har systemet en eksakt løsning.



Vel, da setter jeg opp slik:

(a-1) (a-2) (a+2)
-1 (a-1) (a-2)
1 2 (a-2)

Skal jeg ha med a+1, -1, -1 også, jeg ble usikker

Rekkeoperasjonen med R2 blir vel
R2+R3 -> (-1)+1, (a-1)+2, (a-2)+(a-2) som gir
0, a+1, 2a
men med R3 ble det straks krøll.
R1 + aR2 + R3; den første raden blir
(a-1) + a*0 + 1 som ikke gir null - skulle ikke det være poenget? mister helt oversikten over a'ene og hva som skal ganges med..

Noen som kan hjelpe?
Takk

[fish]

Du må ha med høyresidene også når du gjør rekkeoperasjoner.
Den første operasjonen med R2 gjør du korrekt (gitt at du også tar med høyresidene).
For øvrig er det en risikosport å følge hintet
[tex]R_3\rightarrow (a+1)R_3-a^2R_2[/tex]
Det er fordi vi da må reservere oss fra verdien [tex]a=-1[/tex] som jo gjør at likningsinformasjon går tapt.