nok et spørsmål om grenser i dobbeltintegral

[tool-nes]

Har en trekant med hjørner i (0,0), (1,0) og (1,1). Og tetthet [tex]f(x,y) = x[/tex].
jeg vet formlene for å finne massemiddelpunktet. Men hvordan finner jeg grensene som skal brukes her?

Nok et dumt spørsmål sikkert, men jeg spør for det..

[zell]

Hvis jeg sier at du må klare å uttrykke de linjene i trekanten som funksjoner, ringer det da en bjelle?

[tool-nes]

ja, det ringer en bjelle.. Men det er akkurat dette jeg ikke har kontroll over i det hele tatt.. Hvordan gjør man dette?

det jeg kan se er at det blir noe sånt som dette:
[tex]C_1 = r(x,y) = \vec{i}[/tex]
[tex]C_2 = r(x,y) = \vec{i} + \vec{j}[/tex]
[tex]C_3 = r(x,y) = - \vec{j}[/tex].

er dette noe riktig? eventuelt, hvor gjør dette videre?

[zell]

Tegn opp trekanten din, det er jo snakk om RETTE linjer, altså en lineær funksjon. Burde ikke være en så stor sak å klare å uttrykke disse linjene på formen:

[tex]y = ax + b[/tex]

[tool-nes]

beklager at ting går litt for sakte for deg. burde nok være smartere å tenke riktig litt fortere.. men det gjør jeg dessverre ikke.. sorry

[zell]

En trekant med hjørner i (0,0) , (1,0) og (1,1) vil bestå av følgende linjer:

[tex]y = x[/tex]

[tex]x = 1[/tex]

og

[tex]y = 0[/tex]

Ser du hva grensene vil bli?

[tool-nes]

ja, jeg tror det.. det vil bli seende ut slik?

[tex]\int_0^1 \int_0^x f(x,y) dxdy[/tex]

hvis en sier:
C1 er linja ifra (0,0) til (1,0)
C2 er linja ifra (0,0) til (1,1)
C3 er linja ifra (1,0) til (1,1)

hvilke av disse er hvilke av ddu kom med i stad?

det er utrolig irriterende å ha glemt slike ting som var en selvfølge på videregående

edit:
oppgaven gikk opp
tusen takk for hjelpa!

[zell]

Grensene dine er feil.

[tex]\int_0^1\int_0^x f(x,y)\rm{d}y\rm{d}x[/tex]

Slik skal de være.

[Markonan]

Du kan trøste det med at du ikke er den eneste som synes oppgaver av denne typen er vanskelig, tool-nes.

Sleit masse med dem selv!

[Audunss]

Ja, du er ikke alene, sleit med den litt selv, og sett mange som har hatt problemer med den nå, tar du mat-1110 på uio nå?

[tool-nes]

stemmer.. mat1110 på UiO.. hehe

[meCarnival]

Det tilsier linje, hvilket år osv?

[Audunss]

Mat 1110 er andre semester på UiO, og det andre rene mattekurset for å si det slik. Dette er bare et fag, 10 studiepoeng, er vell ikke dette er linjen, linjen min er matte og økonomi, mens det også finnes MiT og noen andre linjer som har dette faget også.

[tool-nes]

går på MIT, og inneholder matte, java-programmering og fysikk nå i andre semester..
sliter fælt med grensene.. synes de er utrolig vanskelig å skjønne noe av

[tool-nes]

et annet spørsmål om grenser når det er snakk om trekanter hvor vi kjenner punktene..
trekanten har punkter (0,0), (3,0) og (3,1).
blir det da riktig med:
[tex]x = 0[/tex]
[tex]y = 0[/tex]
[tex]y = 3x[/tex]
og grensene blir da [tex]0 <= y <= 3x[/tex], men grensene for x er jeg litt usikker på..
noen som kan komme med tilbakemelding?