Lagt inn: 24/02-2008 12:30
Aah, nå fikk jeg endelig fiksa denne her, uten å bruke uniform konvergens også. En mail til forfatteren hjelper alltids.
[tex]f^\prime (a) = \lim_{x \rightarrow a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a}[/tex]
Middelverdisetningen:
[tex]\frac{f(x)-f(a)}{x-a} = f^\prime (c_x)[/tex], [tex]c_x \in (a,x)[/tex]
Grenseverdi på begge sider.
[tex]\lim_{x \rightarrow a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a} = \lim_{x \rightarrow a}f^\prime (c_x) = \lim_{x \rightarrow a} f^\prime(x) = L[/tex]
[tex]f^\prime (a) = L[/tex]
[tex]f^\prime (a) = \lim_{x \rightarrow a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a}[/tex]
Middelverdisetningen:
[tex]\frac{f(x)-f(a)}{x-a} = f^\prime (c_x)[/tex], [tex]c_x \in (a,x)[/tex]
Grenseverdi på begge sider.
[tex]\lim_{x \rightarrow a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a} = \lim_{x \rightarrow a}f^\prime (c_x) = \lim_{x \rightarrow a} f^\prime(x) = L[/tex]
[tex]f^\prime (a) = L[/tex]