Store Integrasjonsposten

[meCarnival]

Delvis integrasjon kommer jeg hit:


Noen tips for videre fremgang?
- Eller helt på jordet? Fikk ikke helt til med substitusjon, selvom de uttrykkene er irriterende like da...


Lurer også litt på føring av bestemt delvis integrasjon...
Når jeg integrer første omgang så blir jo første del utenfor integrasjons tegnet i andre ledd, men fortsatt integrert med de bestemte verdiene som skal inn så blir dette riktig?

[mrcreosote]

Aner ikke om det delvise du har gjort stemmer, men substitusjonen u=sin x er utmerka. Særlig tydelig blir det om du skriver om sin(2x) først.

Hvis jeg forstår deg riktig stemmer det andre du sier, sleng bare opp grensene på det integralet også.

[meCarnival]

Ja... Men sett flere som ikke skriver grensene/kantparentesene rundt de to første uttrykkene.. Ja, glemte verdiene på integraltegnet.. prøve med substitusjon igjen da...

[Frank KJ]

Fungerer fint med delvis integrasjon hvis du bare gjør om litt først.

sin(2x)=sin(x+x)=sinx*cosx+cosx*sinx=2sinxcosx

[tex]\int{sin(2x)\sin x}{dx}=2\int{\sin^2 x cos x} {dx}[/tex]

Med delvis integrasjon får du nå

[tex]2\int{\sin^2 x cos x} dx=2(\sin^2 x sin x - \int{2sin x cos x sin x dx})[/tex]

[tex]2\int{\sin^2 x cos x} dx=2\sin^2 x sin x - 4\int{sin^2 x cos x dx}[/tex]

[tex]\int{2\sin^2 x cos x} dx=\int{sin(2x)\sin x}{dx}=\frac{2}{3}sin^3 x + C[/tex]

C=0 i ditt tilfelle siden du har et bestem integral. Sett inn de grensene du har og regn ut..

[meCarnival]

Takker for den utledningen også... Men førte den inn som substitusjon nu så får se om jeg gjør om... Begge var mulig og måtte gjøre om sin(2x) på...

Kommer nok flere integraler fremover...

[meCarnival]

Chja, det tok ikke så lang tid før jeg lurer på enda en utledning...
Hadde peil på dette før husker jeg og lyst og komme opp på det fordi jeg synes integraler er mest intresant av det jeg har hatt av matte...

Følgende:


Det jeg lurer på er hvor den 1/4 i svaret kommer fra og hvordan jeg skal forholde meg til det uttrykket jeg har kommet frem til videre utregning...

1. Dele i to brøker?

2. Kan det bli:
u+lnl(u-1)l+C ?

3. Tenk også å dele opp (U/U-U/1)du = (1-U)du, men føler det er litt for enkelt og ikke helt riktig akkurat




Help!

[Janhaa]

FORSLAG

[tex]\int ({1\over 4x}\,+\,\frac{x^{1\over 4}}{4x})\,dx={1\over 4}\int ({1\over x}\,+\,x^{-3\over 4})\,dx[/tex]

[meCarnival]

Er det brøk med to ledd i teller eller nevner så er det alltid lurt å dele den slik hvis det ikke er delbrøkoppspalting? Er det noe man burde ha lett i bakhode?

[Stone]

Ha ihvertfall alltid i hodet at det kan være et alternativ. Vet at jeg fort kan glemme at det i det hele tatt er en mulighet, og når jeg plutselig kommer på det, så ble oppgaven straks lettere;>

[meCarnival]

Know...

Men prøver de fleste metoder og sette ut men glemmer i blandt å switche når jeg har muligheten for det i noen uttrykk...

Går du 1. året eller?

Det er jo ikke feil det jeg gjør over heller? Det er flere muligheter som kommer frem til samme svar men noen ting er lettere enn andre sikkert... Det skal jeg være enig men kommer nok frem til svaret med min foreløpig utledning også men bare ikke fortsatt... Jeg hadde gjort det sånn på eksamen f.eks fordi da har jeg ikke fasiten og ser ikke hvordan jeg skal komme til svaret med det jeg har hittil har kommet frem til... Derfor jeg gjør masse integraler nå.. Regner mye iforhold til det jeg spørr om osv så det er bare øvelse ...

[meCarnival]

Ny dag, nye oppgaver...

Her har jeg prøvd og satt disse u'ne:

xˆ3+3x
xˆ2+3
x+6

og itillegg prøvd å dele opp brøken som Janhaa gjorde på forrige oppgave men fortsatt føler jeg er nærmest når jeg bruker den første som u men kommer ikke helt i mål...
Er det riktig u jeg driver med?


Regner først ubestemte så bryr meg ikke om grensene, enda...

thnx...

[Stone]

Her burde du nok kjøre en delbrøkoppspalting;>

Og ja.. jeg går førsteåret

[meCarnival]

Ok, finish med matte 4 eller?

[Stone]

Om du tenker på øving 4, så ja :p Tror jeg er ferdig med 5 og, husker ikke helt.. lenge sia

[meCarnival]

Okey, gått her fra før av eller?
Leverer matte 4 til uka så er jeg ferdig med mattefaget så bare drive med eksamene... Det blir digg... Lese litt om delbrøkoppspalting... Hvordan gjorde du 1b? satt u = ?