Finne maks og min verdier over ett gitt Område.

[SNURRE]

Okey. Veldig godt forklart! Tusen takk!
Da har jeg prøvd meg igjen.

Funksjon 1
[tex]f`(x,-2) = 2e^{-2} (4x -0.5)= 0[/tex]
Tallet e, kan ikke bli 0, så løsningen er [tex]x = 0,125[/tex]

Funksjon 2:
[tex]f`(x,2) = -2e^{2} (4x -0.5)= 0[/tex]
Tallet e, kan ikke bli 0, så løsningen er [tex]x = 0,125[/tex]

Funksjon3:
[tex]f`(0,y) = -e^y ( 1+y) = 0[/tex]
Jeg vet ikke om e^0 er en mulighet?
Ellers så kommer jeg kun frem til løsningen [tex]y =-1[/tex]

Funksjon4:
[tex]f`(4,y) ) -30e^y (1+y) = 0[/tex]
Tenker på samme måte som over, vet ikke om det er mulig å få leddet[tex] -30e^y[/tex] til å bli null?
Ellers så kommer jeg kun frem til løsningen [tex]y = -1[/tex]

Er dette korrekt?
Hva er så neste steg for å finne maks /min verdier, hvor skal verdiene jeg har funnet videre brukes?
Har jeg gjort riktig i å derivere funksjonene før jeg har satt dem = 0 ?

[SNURRE]

Slik som jeg nå har forstått det om jeg har funnet korrekte punkter?

Skal jeg sette dem opp slik:

[tex]f(0.125,2) = -2e^2(2*0.125^2 - 0.5 * 0.125) = -0.0006[/tex]
[tex]f(0.125,-2)= 2e^{-2}(2*0.125^2 - 0.5 * 0.125) =-0.0006 [/tex]
Vet ikke om jeg har regnet riktig mtp e ?

[tex]f(0,-1)= e(2*0^2 -0.5*0) = 2.7183[/tex]
[tex]f(4,-1)= e(2*4^2 - 0.5*4)= 1.0686[/tex]

Stasjosnærpunktene:

[tex]f(0,0)= 0e^0( 2*0^2 -0.5*0) = 1[/tex]
[tex]f(0.25,0) 0e^0( 2*0.25^2 -0.5*0.25) = 0[/tex]
[tex]f(0.125,-1) = e^{-1}(2*0.125^2 - 0.5*0.125) = -0.0115 [/tex]
?

Og da konkludere med hvilke verdier som gir maks og min punkt..?
Vet ikke om verdiene jeg har regnet ut er korrekte? Eller om dette i det hele tatt er rett..

Begynner å bli lei denn eoppgaven nå, men setter veldig stor pris på hjelpen jeg får

[Vektormannen]

Det du har gjort ser bra ut! Angående [tex]e^x[/tex] (altså e opphøyd i noe), så kan den ikke bli 0. Når man opphøyer et tall forskjellig fra 0 i hva som helst, er det umulig å få 0.

Når det gjelder å konkludere med hva som er min- og maks, kommer det an på hva oppgaven er ute etter at du skal finne. Hvis du kun skal finne globale min- og maks, altså hvilke punkter som er størst og minst på hele definisjonsmengden S, så kan du bare begynne å sammenligne funksjonsverdier slik du har gjort, og se hvem som faktisk er størst og minst.

Hvis du skal klassifisere hvert enkelt ekstremalpunkt og si om det er et lokalt minimum eller maksimum, må det mer arbeid til. De punktene du har funnet på kantene av firkanten kan du finne ut om er lokale minimum eller maksimum ved å se på den dobbeltderiverte til de funksjonene du fant langs kantene, slik du antageligvis er vant med å gjøre fra regning med envariable funksjoner.

Når du skal klassifisere de stasjonære punktene må du utføre den såkalte dobbeltderiverttesten, hvor du ser på Hessematrisen til funksjonen f i punktene, eventuelt ser på uttrykket "[tex]B^2 - AC[/tex]". Ringer noe av dette noen bjeller? Jeg tror det varierer litt hvordan man lærer å teste stasjonære punkter rundt om på forskjellige skoler.

[drgz]

Det du har gjort ser bra ut! Angående [tex]e^x[/tex] (altså e opphøyd i noe), så kan den ikke bli 0. Når man opphøyer et tall forskjellig fra 0 i hva som helst, er det umulig å få 0.

[tex]\lim_{x\to-\infty}\mathrm{e}^x=0[/tex]

[Vektormannen]

Er [tex]-\infty[/tex] et tall? Hvis jeg ikke har misforstått helt så får du aldri [tex]e^x[/tex] til å bli lik 0.

[drgz]

Er [tex]-\infty[/tex] et tall? Hvis jeg ikke har misforstått helt så får du aldri [tex]e^x[/tex] til å bli lik 0.

Neida, var bare ment som en spøk.

[Vektormannen]

Hehe, må ikke si sånt ... setter maten i halsen :>