matematikk.net

Hei! Trenger hjelp til denne differenisalligningen. Hadde vært supert om noen kunne hjulpet meg på veg.

e^y(x) * y'(x) = x der y(1) = 0

På forhånd takk:)

[tex]e^y\cdot \frac{dy}{dx} = x[/tex]

[tex]e^y dy = x dx[/tex]

[tex]\int e^y dy = \int x dx[/tex]

[tex]e^y = \frac {x^2}{2} + C[/tex]

Bestemmer konstanten.

[tex]e^0 = \frac {1}{2} + C [/tex]

[tex]C = \frac {1}{2}[/tex]

Dette gir oss

[tex]e^y = \frac {x^2 + 1}{2}[/tex]

[tex]y = ln(\frac {x^2+1}{2})[/tex]