Noen som kan hjelpe med denne??

[wenchekk]

Hjelp! Får den ikkje til eg! Noen som kan hjelpe??


Mengden av et radioaktivt stoff avtar med tiden. Dersom mengden ved tiden t = 0 er M0 mengden etter t år gitt ved

M (t) = Mo x 10 -kt

der k er en konstant som avhenger av hvilket stoff det dreier seg om.

a) Den radioaktive karbonisotopen 14C halveres i løpet av 5568 år. Vis at for dette stoffet er .

I alle levende organismer (dyr og planter) finnes det en fast prosent av karbonet av typen 14C. . Når organismen dør, avtar 14C-innholdet som forklart ovenfor. Dette kan brukes til å datere gamle gjenstander som blir funnet. I Sørumsand ble det for noen år siden funnet en stokkebåt (en båt laget ved å hule ut en trestamme). Undersøkelser viser at 14C-innholdet i stokken er 76,3 % av 14C-innholdet i levende organismer.

b) Når omtrent ble båten laget?

[Janhaa]

Hjelp! Får den ikkje til eg! Noen som kan hjelpe??


Mengden av et radioaktivt stoff avtar med tiden. Dersom mengden ved tiden t = 0 er M0 mengden etter t år gitt ved

M (t) = Mo x 10 -kt

der k er en konstant som avhenger av hvilket stoff det dreier seg om.

a) Den radioaktive karbonisotopen 14C halveres i løpet av 5568 år. Vis at for dette stoffet er .

I alle levende organismer (dyr og planter) finnes det en fast prosent av karbonet av typen 14C. . Når organismen dør, avtar 14C-innholdet som forklart ovenfor. Dette kan brukes til å datere gamle gjenstander som blir funnet. I Sørumsand ble det for noen år siden funnet en stokkebåt (en båt laget ved å hule ut en trestamme). Undersøkelser viser at 14C-innholdet i stokken er 76,3 % av 14C-innholdet i levende organismer.

b) Når omtrent ble båten laget?

------------------------------------------------------------------------------
a)

M(t) = M[sub]0[/sub]*(10[sup]-kt[/sup]) kan også skrives som:


[tex]M(t)\;=\;[/tex][tex]M_o({1\over 2})^{t\over 5568}[/tex]

Ok vi vet at M(5568) = [tex]\;{1\over 2}M_o[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]M_o\cdot 10^{-5568k}[/tex]

løser denne mhp k:

k = 5.4*10[sup]-5[/sup]

som gir M(t)

[tex]M(t)\;=\;[/tex][tex]M_o\cdot 10^{-0.000054t}[/tex]


b)

[tex]0.763M_o\;=\;[/tex][tex]M_o\cdot 10^{-0.000054t}[/tex]

løser denne lik. mhp t:

[tex]-5.4\cdot 10^{-5}t\;=\;[/tex][tex]lg(0.763)[/tex]

t [symbol:tilnaermet] 2175 (år siden)

Båten ble laget ca år 169 f. Kr.