Side 1 av 1
Differensialligning hjelp - generell løsning
Lagt inn: 29/11-2006 11:51
av Hoppern
Hei
Jeg har en oppgave der jeg må finne den generelle løsningen på denne diff-ligningen:
dy/dt = exp(-y) * cos t
Er takknemmlig for all hjelp jeg kan få.
Lagt inn: 29/11-2006 12:32
av mrcreosote
Dette er en separabel difflikning. Hvis du ganger med exp(y)dt på begge sider står det exp(y)dy=cos t dt. Integrer så begge sider og føl deg fram videre derfra.
Lagt inn: 29/11-2006 12:40
av Hoppern
Så da blir det
exp(y) dy = cos[t] dt
[symbol:integral] exp(y) dy = [symbol:integral] cos[t] dt
exp(y) = sin[t] + C
ln(exp(y)) = ln(sin[t] + C)
y = ln(sin[t] + C)
?
Lagt inn: 29/11-2006 12:49
av Janhaa
Hoppern skrev:Så da blir det
exp(y) dy = cos[t] dt
[symbol:integral] exp(y) dy = [symbol:integral] cos[t] dt
exp(y) = sin[t] + C
ln(exp(y)) = ln(sin[t] + C)
y = ln(sin[t] + C)
?
Ser fornuftig ut dette...