matematikk.net

Hei

Jeg står fast på dette derivasjonsutrykket.

f(x) = e^x / (e^x + 1)^2

Skal finne den deriverte, og den andrederiverte.

Takker på forhånd for alle svar.

Hoppern skrev:Hei
Jeg står fast på dette derivasjonsutrykket.
f(x) = e^x / (e^x + 1)^2
Skal finne den deriverte, og den andrederiverte.
Takker på forhånd for alle svar.

Her brukes kvotientregelen:

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65

Jeg deriverer f(x) kjapt, og du kan sjekke den, og f ' ' (x) selv:

[tex]f `\;=\;[/tex][tex]{{e^x(e^x+1)^2+2e^{2x}(e^x+1)}\over (e^x+1)^4}[/tex]


[tex]f `\;=\;[/tex][tex]{{e^x(3e^x+1)}\over (e^x+1)^3}[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]3e^{2x}+e^x\over (e^x+1)^3[/tex]

bruk tilsvarende regel på f '' (x)

Hei Janhaa.

Er det ikke slik at for derivering av produktet f*g så får en to ledd med pluss i mellom altså f'g+g'f , men i derivering av brøk f/g så må du ha en minus istedenfor pluss? (og dele slik du har gjort selvfølgelig)

ps. prøv i TeX å skrive f^{,,} opphøyd i komma altså.

mathvrak skrev:Hei Janhaa.
Er det ikke slik at for derivering av produktet f*g så får en to ledd med pluss i mellom altså f'g+g'f , men i derivering av brøk f/g så må du ha en minus istedenfor pluss? (og dele slik du har gjort selvfølgelig)
ps. prøv i TeX å skrive f^{,,} opphøyd i komma altså.

Jepp mathvrak-du har rett, går litt fort i svingene...

EDIT:

[tex]f^,\;=\;[/tex][tex]e^x(1-e^x)\over (e^x+1)^3[/tex]

ja , det samme tenkte jeg !