matematikk.net

Gitt linjene L og M der P=(2,3,1) ligger på L og v=[1,3,0] er parallell med L, mens Q=(4,0,7) ligger på M og
v(2)=[3,2,5] er parallell med M.

Finn avstanden mellom L og M.


Tips i boka: Finn først en vektor n som står normal både på L og M. Regn derretter ut projn(a), der a=PQ(vektor).

kjapp forklaring av hovedideene:

parametriser linjene ved hjelp av to variabler:

L = (2+t,3+3t,1), M=(4+3s,s2,7+5s)

korteste avstand er minimum av:

A=|L-M|

minimer denne ved å derivere på hhv t og s og sette lik null (gir to ligninger).