matematikk.net

En partikkel beveger seg i en sirkelbane mot urviseren. Ved et vilkårlig tidspunkt t har partikkelens akselerasjon tangentialkomponenten A og normalkomponenten Bt^2, der A og B er konstanter.

Vi velger et kartesisk koordinatsystem med origo i sirkelens sentrum, og slik at partikkelen er på den positive y-aksen ved t=0.

C) regn ut partikkelens posisjonsvektor og fartsvektor som funksjon av tida.

Jeg har prøvd og fikk noe liknende fasiten:

JEG: r = -A^2/B (cos ø i - sin ø J)
FASIT: r = -A^2/B (sin ø i - cos ø J)

Hva gjør jeg feil? (forklar fremgangsmåte)

ok. husk at sin og cos i realiteten er samme funksjon - bare forskjøvet med 90 grader eller en kvart omdreining om du vil fra hverandre, slik at når du ender opp med en løsning som avviker fra fasiten slik du har gjort der det er litt ombytting kan du mistenke følgende:

1. Løsningene går muligens i hver sin retning rundt sirkelen
- og ja, dersom du prøver med f.eks t=0 og t=[tex]\pi[/tex]/2 ser du at løsningen din går med klokka i stedet for mot.

2. De starter på forskjellig sted
- ja, det er tilfellet. Oppgaven sier at partikkelene skal være på den positive y-aksen ved t=0 og det er ikke din løsning

Du får skrive ut løsningen din i formuet hvis du vil jeg skal si hvor i utregningen du gjør feil.